2015届山东省济宁市高一上学期期末模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

集合A={－1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则AB=（ ）

A．{0}               B．{1}               C．{0，1}            D．{－1，0，1}

2. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A．          B．           C．            D．

3. 难度：简单

已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为

A．（11，9）         B．（4，0）          C．（9，3）          D．（9，-3）

4. 难度：简单

已知向量，则  （    ）

A．       B．       C．        D．

5. 难度：简单

sin570°的值是 （    ）

A．              B．－             C．             D．－

6. 难度：简单

函数的相邻两条对称轴之间的距离为  (    )

A．              B．               C．             D．

7. 难度：简单

为得到的图象,只需把函数的图象上所有的点 (    )

A．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

B．向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

C．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)

D．向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)

8. 难度：简单

在内,使成立的的取值范围是 (   )

A．                    B．

C．                             D．

9. 难度：简单

已知函数,且.则（   ）

A．                    B．

C．                     D．

10. 难度：简单

若函数与的图象有交点，则的取值范围是（   ）

A．或

B．

C．

D．

11. 难度：简单

观察数表

				1	2	3
	4	1			3	5
	1	4	2	3

则 （ ）

A.  3       B.  4       C.         D. 5

12. 难度：简单

已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（   ）

A．                         B．

C．                       D．

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量,则与向量平行的一个单位向量是________．

14. 难度：简单

已知：，且，则的值为_________。

15. 难度：简单

函数的值域是　      ；

16. 难度：简单

在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝， 第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形， 第三件首饰如图2， 第四件首饰如图3， 第五件首饰如图4， 以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六变形，依此推断第件首饰所用珠宝数为*****颗. 

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）

如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形，       且AB∥轴．

（1）求的三个三角函数值；

（2）求及．

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数，

（1）当时，求的最大值和最小值

（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

设，若方程有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a₁x²—4x＋6，g(x)＝a₂＋b₂(a₁，a₂，b₂∈R)．

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；

(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；

(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

22. 难度：简单

 (本小题满分12分)

已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．(16分)