1. 难度:简单 | |
设全集,集合,,则图中的阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知复数若为实数,则实数的值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
程序框图如图所示,其输出结果是,则判断框中所填的条件是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知等比数列的公比为,则“”是“为递减数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
关于直线,及平面,下列命题中正确的是( ) A.若l∥,则l∥m B.若∥,m∥,则∥m C.若l⊥,l∥,则 D.若l∥,m⊥l,则m⊥
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6. 难度:简单 | |
已知,则=( ) A.9 B.3 C.1 D.2
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7. 难度:简单 | |
若实数满足约束条件,且目标函数的最大值等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.1
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8. 难度:简单 | |
设,则函数( ) A.在上单调递减,在上单调递增 B.在上单调递增,在上单调递减 C.在上单调递增,在上单调递增 D.在上单调递减,在上单调递减
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9. 难度:简单 | |
函数的所有零点之和等于( ) A. B. 2 C. 3 D. 4
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10. 难度:中等 | |
已知是双曲线的两个顶点,点是双曲线上异于的一点,连接(为坐标原点)交椭圆于点,如果设直线的斜率分别为,且,假设,则的值为( ) A.1 B. C. 2 D.4
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11. 难度:简单 | |
如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是全等的矩形,底边长为2,高为3,俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是_______.
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12. 难度:简单 | |
某校为了解高三同学寒假期间学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图),则这100名同学中学习时间在6~8小时内的人数为 .
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13. 难度:中等 | |
若等差数列的前项和为,若,则_________.
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14. 难度:中等 | |
一个口袋中装有2个白球和3个红球,每次从袋中摸出两个球,若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖,则中奖的概率为_________.
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15. 难度:困难 | |
已知双曲线的渐近线与圆相切,则该双曲线的离心率为_________.
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16. 难度:中等 | |
设为实数,为不超过实数的最大整数,记,则的取值范围为,现定义无穷数列如下:,当时,;当时,.如果,则 .
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17. 难度:中等 | |
已知正实数满足,且恒成立,则的取值范围是________.
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18. 难度:简单 | |
已知函数. (Ⅰ)若方程在上有解,求的取值范围; (Ⅱ )在中,分别是A,B,C所对的边,若,且,,求的最小值.
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19. 难度:中等 | |
已知正项数列的首项,前项和满足. (Ⅰ)求证:为等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G、F分别是线段CE、PB的中点. (Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC; (Ⅱ) 求二面角的正切值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)设,若在上至少存在一点,使得成立,求的范围.
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22. 难度:困难 | |
已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ) 设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求的面积最大时直线的方程.
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