2015届山东省高一6月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知,则点坐标是(      )

A         B          C       D

2. 难度：简单

＝(      )

A．             B．               C．             D．

3. 难度：简单

下列函数中,最小正周期为的是(      )

A     B   C      D

4. 难度：简单

已知向量，若∥，则(      )

A．              B．             C．或         D．0或

5. 难度：简单

已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为

A．             B．            C．            D．2

6. 难度：简单

将函数y=sin（2x +φ）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为(      )

A．              B．                C．0                D．

7. 难度：简单

已知，若＝，，则＝(       )(用，表示)

A．-                           B．

C．                            D．

8. 难度：简单

化简的结果是(      )

A         B      

C         D

9. 难度：简单

如果执行右面的程序框图，那么输出的(      ) 

A．-40              B．40               C．38               D．-42

10. 难度：简单

已知一个样本的方差为

，

若这个样本的容量为，平均数为，则(      )

A．0                B．24               C．52               D．148

11. 难度：简单

已知函数 的部分图象如图所示，则这个函数的表达式为(      )

A．

B．

C．

D．

12. 难度：简单

在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方体,若中间一个小长方体的面积等于其他10个小长方体的面积和的,且样本容量为160,则中间一组频数为(      )

A．32               B．0.2               C．40               D．0.25

二、填空题

13. 难度：简单

如果向量的夹角为30°,且,那么的值等于_____________；

14. 难度：简单

已知函数为偶函数,则_______；

15. 难度：简单

如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为            。（用分数表示）

16. 难度：简单

对于函数，下列命题：

①图像关于原点成中心对称； ②图像关于直线 对称；

③图像向左平移个单位，即得到函数 的图像，

其中正确命题的序号为                 ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数

（1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；

（2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.

18. 难度：简单

在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。

（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？  

（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

19. 难度：中等

函数,在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值-1

（1）求函数的解析式；   

（2）若函数满足方程；求在内的所有实数根之和.