2015届天津市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若，，则sin=（     ）

A．               B．               C．              D．

2. 难度：简单

下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（    ）

A．                   B．

C．                     D．

3. 难度：中等

已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于（     ）

A．30°             B．30°或150°      C．60°             D．60°或120°

4. 难度：简单

已知则的值等于（     ）

A．              B．              C．             D．

5. 难度：简单

在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（     ）

A．　　           B．－　　         C．　             D．－

6. 难度：简单

函数满足，则的值为（     ）

A．              B．              C．           D．

7. 难度：简单

要得到函数的图像, 需要将函数的图像（     ）

A．向左平移个单位                    B．向右平移个单位

C．向左平移个单位                    D．向右平移个单位

8. 难度：简单

在△ABC中，已知，则三角形△ABC的形状一定是（    ）

A．等腰三角形       B．直角三角形        C．等边三角形        D．等腰直角三角形

9. 难度：简单

已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（     ）

A．                        B．

C．                      D．

10. 难度：简单

若函数在上有零点，则的取值范围为（     ）

A．          B．            C．     D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知则____________.

12. 难度：简单

已知则的值是           

13. 难度：简单

函数的最大值           

14. 难度：简单

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为           

15. 难度：简单

在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是           

16. 难度：简单

已知，给出以下四个命题,其中正确命题的序号为           

①若，则；

②直线是函数图象的一条对称轴；

③在区间上函数是增函数；

④函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到。

三、解答题

17. 难度：简单

(本题满分10分)已知为第三象限角，.

（1）化简；

（2）若，求的值.

18. 难度：简单

（本题满分10分）已知函数，（其中，x∈R）的最小正周期为．

（1）求ω的值；

（2）设，，，求的值．

19. 难度：简单

（本题满分10分）在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知．

（1）求角A的大小；

（2）若，试判断的形状．

20. 难度：简单

(本题满分11分)在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝.

（1）若△ABC的面积等于，求a，b；

（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

21. 难度：简单

（本小题满分11分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若，，求的值．