2015届四川省高一4月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

tan690°的值为（　　）

A．﹣            B．              C．            D．

2. 难度：简单

时间经过2h，时针转过的角是（　　）

A．              B．            C．2π              D．π

3. 难度：简单

下列命题中正确的是（　　）

A．                     B．

C．                        D．单位向量都相等

4. 难度：简单

集合{α|kπ+≤α≤kπ+，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（　　）

A．   B．   C．    D．

5. 难度：简单

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）

A．y=sin（2x﹣）                       B．y=sin（2x﹣）

C．y=sin（x﹣）                      D．y=sin（x﹣）

6. 难度：简单

函数的定义域是（　　）

A．    B．

C．    D．

7. 难度：简单

下列能使cosθ＜sinθ＜tanθ成立的θ所在区间是（　　）

A．      B．    C．     D．

8. 难度：简单

若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（　　）

A．sin1              B．sin²1             C．            D．

9. 难度：简单

已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（　　）

A．                   B．

C．                   D．

二、填空题

10. 难度：简单

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则（　　）

A．                 B．

C．               D．

11. 难度：简单

化简=___________。

12. 难度：简单

比较大小：(1)       (2)

13. 难度：简单

函数的递增区间是______________________，

函数的对称中心是＿＿＿＿＿．

14. 难度：简单

已知，则值为　_________　．

15. 难度：简单

直线与曲线y=2sinωx（ω＞0）交于最近两个交点间距离为，则y=2sinωx的最小正周期为　_________　．

三、解答题

16. 难度：简单

（1）化简；

（2）求值sin²120°+cos180°+tan45°﹣cos²（﹣330°）+sin（﹣210°）

17. 难度：简单

已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ：

（1）求的值；

（2）求m的值．

18. 难度：简单

（1）已知tanα=2，求+ sin²α﹣3sinα?cosα的值。

（2）已知角α终边上一点P（﹣，1），求的值

19. 难度：简单

设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．

（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得．

（II）求函数y=f（x）的单调增区间；

（III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

20. 难度：简单

设关于x的函数y=2cos²x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．

21. 难度：简单

设．

（1）判断函数y=f（x）的奇偶性；

（2）求函数y=f（x）的定义域和值域．