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2015届四川省资阳市高一上学期期末质量检测数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.{-1}             B.{1,0,1}       C.{1,0}          D.{1,1}

 

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2. 难度:简单

若角说明: 满分5 manfen5.com的终边经过点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列函数中,与函数说明: 满分5 manfen5.com有相同定义域的是

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

下列各式中,值为说明: 满分5 manfen5.com的是

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是定义在R上的奇函数,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.-1              B.-3              C.1                D.3

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则下列等式成立的是

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

奇函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上是减函数,则说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上是

A.增函数,且最大值为说明: 满分5 manfen5.com              B.减函数,且最大值为说明: 满分5 manfen5.com

C.增函数,且最大值为说明: 满分5 manfen5.com              D.减函数,且最大值为说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

把函数说明: 满分5 manfen5.com的图象向左平移说明: 满分5 manfen5.com后,所得函数的解析式是

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com    C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

为了求函数说明: 满分5 manfen5.com的一个零点,某同学利用计算器得到自变量说明: 满分5 manfen5.com和函数说明: 满分5 manfen5.com的部分对应值,如表所示:

说明: 满分5 manfen5.com

1.25

1.3125

1.375

1.4375

1.5

1.5625

说明: 满分5 manfen5.com

-0.8716

-0.5788

-0.2813

0.2101

0.32843

0.64115

则方程说明: 满分5 manfen5.com的近似解(精确到0.1)可取为

(A)1.32          (B)1.39          (C)1.4               (D)1.3

 

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10. 难度:简单

甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程S与时间说明: 满分5 manfen5.com的函数关系如图所示,则下列说法正确的是

说明: 满分5 manfen5.com

A.甲比乙先出发                         B.乙比甲跑的路程多

C.甲、乙两人的速度相同                  D.甲比乙先到达终点

 

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11. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com的值域为R,则常数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

对于下列命题:①若说明: 满分5 manfen5.com,则角说明: 满分5 manfen5.com的终边在第三、四象限;②若点说明: 满分5 manfen5.com在函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上,则点说明: 满分5 manfen5.com必在函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上;③若角说明: 满分5 manfen5.com与角说明: 满分5 manfen5.com的终边成一条直线,则说明: 满分5 manfen5.com;④幂函数的图象必过点(1,1)与(0,0).其中所有正确命题的序号是

A.①③             B.②               C.③④             D.②④

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com________.

 

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14. 难度:简单

终边在说明: 满分5 manfen5.com轴上的角的集合是_____________________.

 

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15. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如右图所示,试写出该函数的两条性质:_________________________________________________.说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com同时满足:(ⅰ)对于定义域内的任意说明: 满分5 manfen5.com,恒有说明: 满分5 manfen5.com;(ⅱ)对于定义域内的任意说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,恒有说明: 满分5 manfen5.com,则称函数说明: 满分5 manfen5.com为“二维函数”.现给出下列四个函数:

说明: 满分5 manfen5.com;②说明: 满分5 manfen5.com;③说明: 满分5 manfen5.com;④说明: 满分5 manfen5.com

其中能被称为“二维函数”的有_____________(写出所有满足条件的函数的序号).

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值; (Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.

销量t

1

4

6

利润Q

2

5

4.5

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的对称轴方程;

(Ⅱ)画出说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的图象,并求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最大值与最小值.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

设函数说明: 满分5 manfen5.com其中说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)证明:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的减函数;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的图象过点说明: 满分5 manfen5.com,且图象上与点P最近的一个最低点是说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com为第三象限的角,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅲ)若说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上有零点,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)

设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为实常数)为奇函数,函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最大值;

(Ⅲ)当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com对所有的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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