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2015届吉林省长春市高一下学期期初考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,内角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是边长为说明: 满分5 manfen5.com的正三角形,则说明: 满分5 manfen5.com =(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是公差不为0的等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和,且说明: 满分5 manfen5.com成等比数列,则说明: 满分5 manfen5.com 等于(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

若向量说明: 满分5 manfen5.com和向量说明: 满分5 manfen5.com平行,则 说明: 满分5 manfen5.com(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

有一长为说明: 满分5 manfen5.com的斜坡,倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为说明: 满分5 manfen5.com,则坡地要延长 (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

设向量说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com取最大值时,n= (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的半衰期为5730年,那么碳说明: 满分5 manfen5.com的年衰变率为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修,维修人员发现,维修费用与时间的关系:第说明: 满分5 manfen5.com个月的维修费为说明: 满分5 manfen5.com元,买这种冰激凌机花费说明: 满分5 manfen5.com元,使用说明: 满分5 manfen5.com年报废,那么这台冰激凌机从投入使用到报废,每天的消耗是(     )

(注:说明: 满分5 manfen5.com机器从投入生产到报废共付出的维修费用与购买费用之和平均到每一天叫做每天的消耗;说明: 满分5 manfen5.com一年按说明: 满分5 manfen5.com天计算.)

A.说明: 满分5 manfen5.com元           B.说明: 满分5 manfen5.com元           C.说明: 满分5 manfen5.com元           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的面积为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

设等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com则下列结论中正确的是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com             

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com                   

 

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15. 难度:简单

有一解三角形的题目,因纸张破损有一个条件丢失,具体如下:在说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com            ,求角说明: 满分5 manfen5.com.经推断,破损处的条件为三角形的一边长度,且答案为说明: 满分5 manfen5.com.将条件补充完整填在空白处.

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,内角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则其外接圆的半径说明: 满分5 manfen5.com         

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com,且公比为正整数.

(1) 求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;(5分)

(2) 求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和.(5分)

 

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18. 难度:中等

说明: 满分5 manfen5.com中,三个内角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积等于说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;(6分)

(2)求说明: 满分5 manfen5.com.(4分)

 

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19. 难度:中等

设等差数列说明: 满分5 manfen5.com的首项为1,其前n项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是公比为正整数的等比数列,其首项为3,前n项和为说明: 满分5 manfen5.com. 若说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;(7分)

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com.(5分)

 

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20. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com内接于以说明: 满分5 manfen5.com为圆心,说明: 满分5 manfen5.com为半径的圆,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)求数量积说明: 满分5 manfen5.com;(6分)

(2)求说明: 满分5 manfen5.com的面积. (6分)

 

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21. 难度:简单

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺毕业后3年(按36个月计)内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元,第13个月开始每月还款比前一个月多说明: 满分5 manfen5.com元.

(1)若凌霄同学恰好在第36个月(即毕业后3年)还清贷款,求说明: 满分5 manfen5.com值;(6分)

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费?(6分)

(参考数据:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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