2015届吉林省高一上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列命题中，错误的是(   )

A．平行于同一条直线的两个平面平行

B．平行于同一个平面的两个平面平行

C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

2. 难度：简单

已知直线∥平面，，那么过点且平行于直线的直线(   )

A．只有一条，不在平面内                B．有无数条，不一定在内

C．只有一条，且在平面内                D．有无数条，一定在内

3. 难度：简单

三个平面可将空间最多分成（  ）部分

A．4                B．6                C．7                D．8

4. 难度：简单

如图，在三棱锥S－ABC中，G₁，G₂分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G₁G₂与BC的位置关系是(　　)

A．相交             B．平行             C．异面             D．以上都有可能

5. 难度：简单

过两点A(4，y)、B(2，－3)的直线的倾斜角是45°，则y等于(　　)

A．－1              B．－5              C．1                D．5

6. 难度：简单

圆C：x²＋y²＋2x＋4y－3="0" 的圆心坐标是(　　)

A．（1,2）           B．（2,4）            C．（-1，-2）         D．（-1，-4）

7. 难度：中等

关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是(　　)

A．若a∥b，b?α，则a∥α                B．若a∥α，b?α，则a∥b

C．若a∥α，b∥α，则a∥b               D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b

8. 难度：简单

经过点A（3,2），且与直线平行的直线方程为（  ）

A．                        B．

C．                       D．

9. 难度：简单

点到直线的距离为（  ）

A．1                B．               C．               D．2

10. 难度：简单

以N（3,-5）为圆心，并且与直线相切的圆的方程为（  ）

A．                B．

C．                D．

11. 难度：简单

如右图，在正方体OABC－O₁A₁B₁C₁中，棱长为2，E是B₁B的中点，则点E的坐标为(　　)

A．(2,2,1)                                B．(2,2，)

C．(2,2，)                             D．(2,2，)

12. 难度：简单

圆与圆的公共弦长为(   )

A．             B．              C．            D．

二、填空题

13. 难度：简单

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，平面AB₁D₁和平面BC₁D的位置关系为________．

14. 难度：简单

已知A（4,1,9），B（10，-1,6），则A,B两点间距离为      .

15. 难度：简单

圆与圆的位置关系是     .

16. 难度：简单

经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为                  .

三、解答题

17. 难度：简单

(本题满分10分)如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，

求证：BD₁∥平面AEC.

18. 难度：简单

(本题满分12分)求过点P（2,3），并且在两轴上的截距相等的直线方程.

19. 难度：简单

(本题满分12分)已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD.

20. 难度：简单

(本题满分12分)已知过点M(-3,-3)的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程.

21. 难度：简单

(本题满分12分)如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.