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2015届吉林省高一下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的两个实数根,则说明: 满分5 manfen5.com的值为              

 

二、选择题
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2. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,则在下列区间中函数说明: 满分5 manfen5.com不存在零点的是

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

为得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,只需将函数说明: 满分5 manfen5.com的图象(  )

A.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位                  B.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位                 D.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

 

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4. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系,下列说法正确的是(  )

A.频率分布直方图与总体密度曲线无关

B.频率分布直方图就是总体密度曲线

C.样本总量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线

D.如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线

 

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6. 难度:简单

为了使函数y= sinωx(ω>0)在区间[0,1]是至少出现50次最大值,则ω的最小值是   (    )

A.98π                                 B.说明: 满分5 manfen5.comπ

C.说明: 满分5 manfen5.comπ                               D.100π

 

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7. 难度:简单

函数y=cos(说明: 满分5 manfen5.com-2x)的单调递增区间是    (   )

A.[k说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,kπ+说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com]                 B.[k说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,k说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com]

C.[2k说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,2k说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com]               D.[2k说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,2kπ+说明: 满分5 manfen5.com](以上k∈Z)

 

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8. 难度:简单

对变量x,y观测数据(x1,y1)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(u1,v1)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断.(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.变量x与y正相关,u与v正相关

B.变量x与y正相关,u与v负相关

C.变量x与y负相关,u与v正相关

D.变量x与y负相关,u与v负相关

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的值(   )

A.小于说明: 满分5 manfen5.com           B.大于说明: 满分5 manfen5.com           C.等于说明: 满分5 manfen5.com           D.不存在

 

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10. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为等差数列,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组(即第五组)的频数为(  )

说明: 满分5 manfen5.com 

A.12               B.24               C.36               D.48

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的部分图象如图所示,则点P说明: 满分5 manfen5.com的坐标为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

三、填空题
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13. 难度:简单

某超市有普通水果和无公害水果若干千克,现按说明: 满分5 manfen5.com的比例分层抽样,抽取了15千克普通水果,45千克无公害水果进行分析,则该超市共有水果    千克.

 

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14. 难度:简单

在锐角△ABC中,若说明: 满分5 manfen5.com,则边长说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是_________

 

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15. 难度:简单

为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如下:

说明: 满分5 manfen5.com

据此可估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在说明: 满分5 manfen5.com内的人数为       

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com,其中a,b说明: 满分5 manfen5.comR,ab说明: 满分5 manfen5.com0,若说明: 满分5 manfen5.com对一切则x说明: 满分5 manfen5.comR恒成立,则

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com既不是奇函数也不是偶函数

说明: 满分5 manfen5.com的单调递增区间是说明: 满分5 manfen5.com

⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图说明: 满分5 manfen5.com像不相交

以上结论正确的是        (写出所有正确结论的编号).

 

四、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的图像的一部分如图所示.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(Ⅱ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最值;

 

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18. 难度:简单

在集合说明: 满分5 manfen5.com内任取一个元素,能使代数式说明: 满分5 manfen5.com的概率是多少?

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(I)求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调增区间;

(II)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值及相应的说明: 满分5 manfen5.com值.

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的定义域和值域;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com的值;

(3)若曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线平行直线说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,(说明: 满分5 manfen5.com

(1)当 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值;

(2)若对任意的说明: 满分5 manfen5.com,总存在说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)问说明: 满分5 manfen5.com取何值时,方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上有两解?

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期和单调递增区间;

(2)将函数说明: 满分5 manfen5.com的图像上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的说明: 满分5 manfen5.com,把所得到的图像再向左平移说明: 满分5 manfen5.com单位,得到的函数说明: 满分5 manfen5.com的图像,求函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的最小值.

 

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