2015届内蒙古高一下学期期中考试文科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)

A．①是棱台         B．②是圆台          C．③是棱锥         D．④不是棱柱

2. 难度：简单

下图是由哪个平面图形旋转得到的（   ）

A.           B.         C.          D.

3. 难度：简单

已知，A(–3, 1)、B(2, –4)，则直线AB上方向向量的坐标是（   ）

A．(–5, 5)           B．(–1, –3)         C．(5, –5)           D．(–3, –1)

4. 难度：简单

如图，若图中直线₁, ₂, ₃的斜率分别为k₁, k₂, k₃，则

A．k₁<k₂<k₃          B．k₃<k₁<k₂           C．k₃<k₂<k₁           D．k₁<k₃<k₂

5. 难度：简单

已知两条直线y＝x－2和y＝(＋2)x＋1互相垂直，则等于 (　　)

A．2                B．1                C．0                D．－1

6. 难度：简单

棱长都是1的三棱锥的表面积为（   ）

A．             B．            C．            D．

7. 难度：简单

若直线上有两个点在平面外，则（   ）

A．直线上至少有一个点在平面内

B．直线上有无穷多个点在平面内

C．直线上所有点都在平面外

D．直线上至多有一个点在平面内

8. 难度：简单

已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　)

A．长方体           B．圆柱             C．四棱锥           D．四棱台

9. 难度：简单

正方体的体积是64，则其表面积是(　　)

A．64               B．16               C．96               D．无法确定

10. 难度：简单

直线的倾斜角是（   ）

A．30⁰              B．60⁰              C．120⁰             D．135⁰

11. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

12. 难度：简单

如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体摆成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是(　　)

二、填空题

13. 难度：简单

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁－AB－C的平面角等于________．

14. 难度：简单

已知直线₁：x＋y＋6＝0和₂：(－2)x＋3y＋2＝0，则₁∥₂的充要条件是＝________.

15. 难度：简单

圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为        .

16. 难度：简单

给定三点A(0,1)，B(,0)，C(3,2)，直线经过B、C两点，且垂直AB，则的值为________．

三、解答题

17. 难度：简单

一条直线经过点M（2，－3），倾斜角α=45⁰，求这条直线方程.

18. 难度：简单

已知中，面，，

求证：面.

19. 难度：简单

已知为空间四边形的边上的点，且，求证：.

20. 难度：简单

若经过点P（1－，1＋）和Q（3，2）的直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围.

21. 难度：简单

圆柱的高是8cm，表面积是130πcm²，求它的底面圆半径和体积．

22. 难度：简单

求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(，－1)；(2)在y轴上的截距是－5.