2015届云南省高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若函数的定义域为，的定义域为，则( )

A．       B．　       C．   D．

2. 难度：简单

已知、、，则三者的大小关系是(     )

A．        B．        C．        D．

3. 难度：简单

设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：

①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面，其中使“x⊥z且y⊥z?x∥y”为真命题的是  (     )

A．③④                                 B．①③

C．②③                                 D．①②

4. 难度：简单

直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　 　)．

A．[0，π)                               B．∪

C．                              D．∪

5. 难度：简单

已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(　　)．

A．cm³                            B．cm³

C．2 000 cm³                             D．4 000 cm³

6. 难度：简单

若点为圆的弦的中点，则直线的方程是（   ）

A．                         B．

C．                         D．

7. 难度：简单

直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（）

A．　　           B．　　           C．　　         D．

8. 难度：简单

已知，那么(     )

A．             B．             C．               D．

9. 难度：简单

已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（   ）

A．             B．            C．            D．

10. 难度：简单

已知等差数列中，，若，则数列的前5项和等于（   ）

A．30               B．45               C．90               D．186

11. 难度：简单

已知实数满足约束条件，目标函数只在点(1 ,1)处取最小值，则有(　　)

A．            B．          C．            D．

12. 难度：简单

设函数为奇函数，则（    ）

A．0                B．1                C．               D．5

二、填空题

13. 难度：简单

设           ．

14. 难度：简单

在正项等比数列中，，则          ．

15. 难度：简单

设数列中，，则通项 _          ．

16. 难度：简单

函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则___          ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数（）

（Ⅰ）求函数的周期和递增区间；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

18. 难度：简单

在△中，角所对的边分别为、、.若＝，＝，且.

（Ⅰ）求角A的大小；   

（Ⅱ）若＝，三角形面积＝，求的值.

19. 难度：简单

已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点．

(Ⅰ)求证：直线平面；

(Ⅱ）求点到平面的距离．

20. 难度：简单

设数列的前项和为，，.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ）设是数列的前项和，求．

21. 难度：简单

已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.

（Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

22. 难度：简单

已知定义域为的函数是奇函数.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）判断函数的单调性;

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．