2014届黑龙江省海林市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

等于(　　)

A．－2ln 2           B．2ln 2             C．－ln 2            D．ln 2

2. 难度：简单

从4种不同的蔬菜品种中选出3种，分别种在3块不同的土质的土地上进行试验，共有种植方

法数为（  ）

A．              B．              C．              D．

3. 难度：简单

复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（  ）

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

4. 难度：简单

在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，至少有1件次品的抽法不正确的结果是（  ）

A．           B．   C．       D．

5. 难度：简单

若曲线在点处的切线方程为，则（  ）

A．<0        B．=0        C．>0        D．不存在

6. 难度：简单

展开式中x的系数为 (　　)

A．－150            B．150              C．300              D．－300

7. 难度：简单

已知定义域为R的函数满足：，且对任意总有<3，则不等式的解集为（  ）

A．          B．         C． D．

8. 难度：简单

函数=()在区间[-1,1]上的最大值是（  ）

A．1+             B．            C．            D．1

9. 难度：中等

已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则等于（  ）

A．-2或2           B．-9或3            C．-1或1            D．-3或1

10. 难度：简单

已知在(－∞，－1)上单调递增，则的取值范围是(　　)

A．<3             B．3            C．>3             D．3

11. 难度：简单

某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有  (　　)

A．16种             B．36种             C．42种             D．60种

12. 难度：简单

已知函数的定义域为R，其导函数的图像如图所示，则对于任意，()，下列结论正确的是（  ）

①<0恒成立 ②；③；

④；⑤。

A．①③             B．①③④           C．②④             D．②⑤

二、填空题

13. 难度：简单

函数的单调递增区间是             .

14. 难度：简单

函数与的图像所围成的图形的面积为，则          .

15. 难度：简单

已知函数的导数，若在处取得极大值，则的取值范围是           .

16. 难度：简单

设，则         .

三、解答题

17. 难度：简单

（1）用1、2、3、4、5、6、7可组成多少个无重复数字的四位数且四位数为偶数；

（2）用0、1、2、3、4、5可组成多少无重复数字的且可被5整除的五位数. (用数字作答)

18. 难度：简单

设的导数为，若函数的图像关于直对称，且． （1）求实数的值 ；（2）求函数的极值.

19. 难度：简单

已知函数，

（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,的值；

（2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.

20. 难度：简单

设函数（）

（1）写出函数的定义域；（2）讨论函数的单调性.