2014届广东省高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知直线的方程是，则   （    ）

A.直线经过点(2，－1)，斜率为－1          B.直线经过点(1，－2)，斜率为－1     

C.直线经过点(－2，－1)，斜率为1         D.直线经过点(－1，－2)，斜率为－1

2. 难度：中等

已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（     ）

 A.          B.           C.              D.

3. 难度：中等

从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会(    )

   A．不全相等   B．均不相等   C．都相等  D．无法确定

4. 难度：中等

观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为(    )

A、0.001          B、0.1              C、0.2               D、0.3

5. 难度：中等

过点P（－2，）和Q(，4)的直线的斜率等于1，则的值为  （    ）

  A.1          B.4          C.1或3      D.1或4

6. 难度：中等

将两个数a=8，b=7交换，使a=7，b=8，下面语句正确一组是 (    )

7. 难度：中等

过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（    ）

  A.   B.    C.或    D.或

8. 难度：中等

某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是  (     )

   A．6，12，18      B．7，11，19      C．6，13，17    D．7，12，17

9. 难度：中等

已知A(-4,-5)、B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是   （     ）

  A.  　　B. 

C.     D.

10. 难度：中等

一个样本M的数据是，它的平均数是5，另一个样本N的数据是它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是(    )

A.        B.       C.         D.

二、填空题

11. 难度：中等

一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率为30和0.25，则n=________.

12. 难度：中等

从分别写有的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是         

13. 难度：中等

已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为         

14. 难度：中等

关于函数有下列命题：

①由可得必是π的整数倍；

②的表达式可改写为；

③的图象关于点 对称；

④的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是__________________.

15. 难度：中等

写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．

16. 难度：中等

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

甲： 102，101，99，98，103，98，99    

乙：110，115，90，85，75，115，110

(1)这种抽样方法是哪一种？

(2)估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？

三、解答题

17. 难度：中等

(1)已知，且为第三象限角，求的值

(2)已知，计算   的值

18. 难度：中等

某班数学兴趣小组有男生3名，记为，女生2名，记为，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛

⑴写出所有的基本事件

⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率

⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率

19. 难度：中等

已知函数

（1）指出的周期、振幅、初相、对称轴；

（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（3）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.

20. 难度：中等

求与轴切于点(5，0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程。