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2014届四川省高二入学考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e中的元素的个数为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则x的值为(    )

A.4              B.-4              C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e     

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e被圆6ec8aac122bd4f6e截得的弦长等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

下列函数中,既是偶函数,又是区间6ec8aac122bd4f6e上的增函数的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:中等

某公司为适应市场需求对产品结构作了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要求建立恰当的函数模型来反映公司调整后利润6ec8aac122bd4f6e与时间6ec8aac122bd4f6e的关系,可选用(    )

A.一次函数        B.二次函数        C.对数型函数        D.指数型函数

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是等比数列,且公比6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,已知6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则公比6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

下列说法正确的是(    )

A.函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e可能有两个交点;

B.函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e是同一函数;

C.对于6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,若有6ec8aac122bd4f6e,那么函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内有零点;

D.对于指数函数6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)与幂函数6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e),总存在一个6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,就会有6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是非零向量且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象的一部分如图所示,则6ec8aac122bd4f6e的函数解析式可以是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

定义域在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足:①6ec8aac122bd4f6e是奇函数;②当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e单调递增;又6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值(    )

A.恒小于0       B.恒大于0    

C.恒大于等于0       D.恒小于等于0

 

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12. 难度:中等

设关于6ec8aac122bd4f6e的不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域为Ω,点6ec8aac122bd4f6e中的任意一点,点6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

A.4                  B.3               C.2               D.1

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e互相垂直,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是         

 

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14. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列,6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为         

 

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15. 难度:中等

偶函数6ec8aac122bd4f6e则关于6ec8aac122bd4f6e的方程

6ec8aac122bd4f6e上解的个数是          个.

 

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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e,则这两个函数图象的公共点的坐标为              

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,函数6ec8aac122bd4f6e的值域为B.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:中等

求经过6ec8aac122bd4f6e和直线6ec8aac122bd4f6e相切,且圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上的圆的方程.

 

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19. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的值域;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e的两个相邻交点间的距离为6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间.

 

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20. 难度:中等

如图,某观测站在港口6ec8aac122bd4f6e的南偏西6ec8aac122bd4f6e方向的6ec8aac122bd4f6e处,测得一船在距观测站6ec8aac122bd4f6e海里的6ec8aac122bd4f6e处,正沿着从港口出发的一条南偏东6ec8aac122bd4f6e的航线上向港口6ec8aac122bd4f6e开去,当船走了6ec8aac122bd4f6e海里到达6ec8aac122bd4f6e处,此时观测站又测得6ec8aac122bd4f6e等于6ec8aac122bd4f6e海里,问此时船离港口6ec8aac122bd4f6e处还有多远?

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移2个单位后得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的值不小于8,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

(III)若函数6ec8aac122bd4f6e满足:对任意的6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e),有6ec8aac122bd4f6e,称函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象是“下凸的”.判断此题中的函数6ec8aac122bd4f6e图象在6ec8aac122bd4f6e是否是“下凸的”?如果是,给出证明;如果不是,说明理由.

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e定义在区间6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,恒有6ec8aac122bd4f6e.又数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是奇函数;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(III)设6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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