2012年人教A版高中数学必修二2.2直线、平面平行的判定及其性质练习卷（二）

一、选择题

1. 难度：简单

直线与平面平行的充要条件是（   ）

A、直线与平面内的一条直线平行

B、直线与平面内的两条直线平行

C、直线与平面内的任意一条直线平行

D、直线与平面内的无数条直线平行

2. 难度：简单

直线a∥平面a，点A∈a，则过点A且平行于直线a的直线（   ）

A、只有一条，但不一定在平面a内

B、只有一条，且在平面a内

C、有无数条，但都不在平面a内

D、有无数条，且都在平面a内

3. 难度：简单

若aËa，bËa，a∥a，条件甲是“a∥b”，条件乙是“b∥a”，则条件甲是条件乙的（   ）

A、充分不必要条件      B、必要不充分条件

C、充要条件            D、既不充分又不必要条件

4. 难度：简单

A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（   ）

A、0个                 B、1个             C、无数个          D、以上都有可能

5. 难度：简单

若，则l与m的关系是（   ）

A、； B、l与m异面；C、；D、

6. 难度：简单

a,b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面（    ）

A、有且只有一个     B、至少有一个     C、至多有一个     D、只能有有限个

7. 难度：简单

设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是（     ）

A、平行        B、相交         C、平行或相交         D、AC在此平面内

二、填空题

8. 难度：简单

过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（判断对错）           （   ）

9. 难度：简单

过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行. （判断对错）           （   ）

10. 难度：简单

在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可能有________________个。

三、解答题

11. 难度：简单

P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．

12. 难度：简单

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AP＝B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：(1)MN∥平面B₁D₁；(2)MN∥A₁C₁．

13. 难度：简单

已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AM∶AC＝FN∶FB．　求证：MN∥平面ADF．

14. 难度：简单

已知平面，BC∥，D∈BC，A，直线AB、AD、AC分别交于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的长度．

15. 难度：简单

如图，□EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH．