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2012年人教A版高中数学必修一3.2函数模型及其应用练习卷(一)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

某工厂在2004年年底制订生产计划,要使2014年年底总产值在原有基础上翻两番,则总产值的年平均增长率为(  )

A.56ec8aac122bd4f6e-1                B.46ec8aac122bd4f6e-1

C.56ec8aac122bd4f6e-1                           D.46ec8aac122bd4f6e-1

 

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2. 难度:中等

某厂原来月产量为a,一月份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二月份产量为b,则(  )

A.a>b                             B.a<b

C.a=b                             D.无法判断

 

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3. 难度:中等

甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是(  )

A.甲比乙先出发

B.乙比甲跑的路程多

C.甲、乙两人的速度相同

D.甲先到达终点

 

二、填空题
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4. 难度:中等

某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个…这样,一个细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是________.

 

三、选择题
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5. 难度:中等

某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1),设第一年有100只,则到第七年它们发展到(  )

A.300只                            B.400只

C.500只                            D.600只

 

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6. 难度:中等

马先生于两年前购买了一部手机,现在这款手机的价格已降为1000元,设这种手机每年降价20%,那么两年前这部手机的价格为(  )

A.1535.5元                         B.1440元

C.1620元                           D.1562.5元

 

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7. 难度:中等

为了改善某地的生态环境,政府决心绿化荒山,计划第一年先植树0.5万亩,以后每年比上年增加1万亩,结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数,这个函数的图象是(  )

 

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8. 难度:中等

某单位为鼓励职工节约用水,作出了如下规定:每月用水不超过10 m3,按每立方米x元收取水费;每月用水超过10 m3,超过部分加倍收费,某职工某月缴费16x元,则该职工这个月实际用水为(  )

A.13 m3                             B.14 m3

C.18 m3                             D.26 m3

 

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9. 难度:中等

某地区植被被破坏,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系较为近似的是(  )

A.y=0.2x                          B.y=6ec8aac122bd4f6e (x2+2x)

 C.y=6ec8aac122bd4f6e                          D.y=0.2+log16x

 

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10. 难度:中等

某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍,那么该工厂这一年中的月平均增长率是(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e                               B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e-1                           D. 6ec8aac122bd4f6e-1

 

四、填空题
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11. 难度:中等

某汽车油箱中存油22 kg,油从管道中匀速流出,200分钟流尽,油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为__________________.

 

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12. 难度:中等

某工厂生产某种产品的月产量y与月份x之间满足关系y=a·0.5x+b.现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此工厂3月份该产品的产量为________万件.

 

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13. 难度:中等

假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a6ec8aac122bd4f6e,那么广告效应D=a6ec8aac122bd4f6e-A,当A=________时,取得最大值.

 

五、解答题
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14. 难度:中等

将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件;若每件的售价涨0.5元,其销售量减少10件,问将售价定为多少时,才能使所赚利润最大?并求出这个最大利润.

 

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15. 难度:中等

燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬,研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=5log2 6ec8aac122bd4f6e,单位是m/s,其中Q表示燕子的耗氧量.

 (1)试计算:燕子静止时的耗氧量是多少个单位?

(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少?

 

六、填空题
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16. 难度:中等

众所周知,大包装商品的成本要比小包装商品的成本低.某种品牌的饼干,其100克装的售价为1.6元,其200克装的售价为3元,假定该商品的售价由三部分组成:生产成本(a元)、包装成本(b元)、利润.生产成本(a元)与饼干重量成正比,包装成本(b元)与饼干重量的算术平方根(估计值)成正比,利润率为20%,试写出该种饼干1000克装的合理售价.

 

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