2013届陕西西安音乐学院附属中等音乐学校高二下期末数学试卷（解析版

一、选择题

1. 难度：中等

在复平面内，复数(是虚数单位）对应的点位于（    ）

A.第一象限       B.第二象限        C.第三象限      D.第四象限

2. 难度：中等

已知（），其中为虚数单位，则（    ）

A.            B. 1              C. 2            D. 3

3. 难度：中等

（     ）

          

           

4. 难度：中等

、设函数在定义域内可导，的图象如下图所示，则导函数的图象可能为（      ）

5. 难度：中等

曲线在点（1,0）处的切线方程为（      ）

A.                        B.

C.                      D.

6. 难度：中等

、函数,已知在时取得极值,则=(   )

A.2                 B.3             C.4            D.5

7. 难度：中等

、函数是减函数的区间为（   ）

A．       B．      C．       D．（0，2）

8. 难度：中等

设函数 则（    ）

A．有最大值      B.有最小值      C．是增函数      D．是减函数

9. 难度：中等

、函数是定义在R上的可导函数则为单调增函数是的（       ） 

A.充分不必要条件                 B.必要不充分条件         

C.充要条件                       D.既不充分也不必要条件

10. 难度：中等

（    ） 

A.焦点在x轴上的椭圆              B.焦点在X轴上的双曲线

C.焦点在Y轴上的椭圆              D.焦点在y轴上的双曲线

二、填空题

11. 难度：中等

11.曲线在处切线的斜率是                .

12. 难度：中等

12.函数            .

13. 难度：中等

13.从下面的等式中，

，.... 

你能猜想出什么结论                    .

14. 难度：中等

14.已知实数满足，则=         ；=          。

15. 难度：中等

15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________.

三、解答题

16. 难度：中等

.（本题10分）实数取什么值时，复数是

（1）实数？                     （2）纯虚数？

17. 难度：中等

（本题10分）已知函数时都取得极值.（1）求的值；

（2）求函数极小值及单调增区间。

18. 难度：中等

（本题10分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料知y与x呈线性相关关系．估计当使用年限为10年时，维修费用是多少万元？

19. 难度：中等

20. 难度：中等

（本题10分）如图一边长为48cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V（单位：)是关于截去的小正方形的边长x(单位：)的函数。⑴ 随着x的变化，容积V是如何变化的？

⑵ 截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？