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2013届辽宁省分校高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e等于 (     )

A.8            B.-8           C.8i         D.-8i

 

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2. 难度:中等

曲线y=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率k是

 A.4            B.5               C.6                  D.7

 

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3. 难度:中等

化极坐标方程6ec8aac122bd4f6e为直角坐标方程为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e   

C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e(    )

A.  6ec8aac122bd4f6e           B.  6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是(    )

A.  6ec8aac122bd4f6e      B.  6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

若偶函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则下列关系式中成立的是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

直线:3x-4y-9=0与圆:6ec8aac122bd4f6e,(θ为参数)的位置关系是(    )

A.相切           B.相离           

C.直线过圆心          D.相交但直线不过圆心

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B.(0,3)            C.(1,4)            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e则不等式:①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,其中成立的是  (    )

A. ①②③④        B. ①②③         C. ①②         D. ③④

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的图象可能是(    )

6ec8aac122bd4f6e 

 

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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则 6ec8aac122bd4f6e (    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,且当6ec8aac122bd4f6e

时不等式6ec8aac122bd4f6e成立, 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e     

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:6ec8aac122bd4f6e.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加____________万元.

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e集合6ec8aac122bd4f6e=___________

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是    .

 

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16. 难度:中等

观察下列一组等式:

①sin2300+cos2600+sin300cos600=6ec8aac122bd4f6e,②sin2150+cos2450+sin150cos450=6ec8aac122bd4f6e

③sin2450+cos2750+sin450cos750=6ec8aac122bd4f6e,……,

 那么,类比推广上述结果,可以得到的一般结果是:  _____.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

设对于任意实数6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e≥m恒成立.求m的取值范围;

 

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18. 难度:中等

如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。用反证法证明:直线ME 与 BN 是两条异面直线。

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e取得极值,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内为增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:中等

甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)

甲校:

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

2

3

10

15[

15

X

3

1

乙校:

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110]

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

1

2

9

8

10

10

y

3

(1)计算x, y的值;

(2)由以上统计数据填写下面2X2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

6ec8aac122bd4f6e

附:6ec8aac122bd4f6e

P(k2>k0)

0. 10

0. 025

0. 010

K

2. 706

5. 024

6. 635

 

 

 

 

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21. 难度:中等

已知直线的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,圆M的参数方程6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为参数)。

(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)求圆M上的点到直线的距离的最小值。

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 当6ec8aac122bd4f6e时, 求函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间;

(Ⅱ) 求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值;

(Ⅲ) 设6ec8aac122bd4f6e,若存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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