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2013届福建省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

从9道选择题与3道填空中任选一道进行解答,不同的选择方法有  (   )

A、10种    B、12种    C、13 种     D、14 种 

 

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2. 难度:中等

将直角坐标方程6ec8aac122bd4f6e转化为极坐标方程,可以是(  )

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

5人排成一排,其中甲必须在乙左边不同排法有(  )

A、 60    B、63   C、 120      D、124

 

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4. 难度:中等

计算6ec8aac122bd4f6e=(  )

A、6ec8aac122bd4f6e  B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:中等

随机变量X的分布列如下表:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

则X的数学期望是(  )

A、1.9     B、1.8   C、1.7     D、随m的变化而变化

 

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6. 难度:中等

将参数方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数)化为普通方程是(  )

A、6ec8aac122bd4f6e           B、6ec8aac122bd4f6e 

C、6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e降幂排列的展开式中,系数最大的项是(  )

A、第4项    B、第3项和第4项

C、第5项   D、第4项和第5项

 

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8. 难度:中等

一个盒子里有5只好晶体管,3只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只好的,则第二只也是好的的概率为(  )

A、 6ec8aac122bd4f6e  B、6ec8aac122bd4f6e C、6ec8aac122bd4f6e  D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

三位同学独立地做一道数学题,他们做出的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则能够将此题解答出的概率为(  )

A、0.25     B、0.5      C、  0.6   D、 0.75

 

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10. 难度:中等

从装有3个红球,2个白球的袋中任取3个球,则所取3个球中至多有1个白球的概率是( )

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e  D、6ec8aac122bd4f6e 

 

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11. 难度:中等

已知随机变量X服从正态分布N(2,6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A、 0.4 B、0.2   C、0.6   D、0.8

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A、5     B、 6     C、 -6     D、 -5 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e   

 

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14. 难度:中等

某篮球运动员在三分投球的命中率是6ec8aac122bd4f6e,他投球5次,恰好投进2个的概率是_____________

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数等于8,则实数6ec8aac122bd4f6e=     .

 

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16. 难度:中等

若X~6ec8aac122bd4f6e       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(12分)在二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式中,

(Ⅰ)求二项式系数之和,

(Ⅱ)求各项系数之和,

(Ⅲ)求奇数项系数之和.

 

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18. 难度:中等

(12分)设直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,倾斜角6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)写出直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程;

(Ⅱ)设直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.

 

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19. 难度:中等

(12分)从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问:

(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?

(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种选法?

(Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?

 

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20. 难度:中等

(12分)一射击测试每人射击二次,甲每击中目标一次记10分,没有击中记0分,每次击中目标的概率为6ec8aac122bd4f6e;乙每击中目标一次记20分,没有击中记0分,每次击中目标的概率为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求甲得10分的概率;

(Ⅱ)求甲乙两人得分相同的概率.

 

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21. 难度:中等

在直角坐标平面内,以坐标原点6ec8aac122bd4f6e为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点6ec8aac122bd4f6e的极坐标为6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程;

(Ⅱ)求点6ec8aac122bd4f6e到曲线6ec8aac122bd4f6e上的点的距离的最小值.

 

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22. 难度:中等

( 14 分) 受轿车在保修期内维修费等因素的影响, 企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为 2 年,现从该厂已售出的两 种品牌轿车中随机抽取 50 辆,统计数据如下:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

将频率视为概率,解答下列问题:

(I)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;

(II)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为 6ec8aac122bd4f6e,生产一辆乙品牌轿 车的利润为6ec8aac122bd4f6e ,分别求6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e 的分布列 ;

(III)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一 种品牌轿 车,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由.

 

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