2013届福建省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，

则( M N )=                                  （   ）

A．{5，7}       B ．{2，4}      C．{2.4.8}     　D．{1，3，5，6，7}

2. 难度：中等

下列命题是真命题的为                                 （    ）

 A．若,则  　　　　　　 B．若,则  

 C．若,则  　　　　   D．若,则

3. 难度：中等

的值为                                     （    ）

(A)        (B)      (C)       (D)

4. 难度：中等

已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是　（　　）

5. 难度：中等

若函数，则下列结论正确的是（   ）

A．，在上是增函数   B．，是偶函数

C．，在上是减函数   D．，是奇函数

6. 难度：中等

“”是“”的          （    ）

A． 充分而不必要条件            B．必要而不充分条件

C． 充分必要条件                D．既不充分也不必要条件

7. 难度：中等

已知，则           （   ）

（A）            （B）            （C）       （D）

8. 难度：中等

已知函数若,则实数a ＝ (    )

（A）0           （B）1         （C）2          （D）3

9. 难度：中等

已知函数，下面结论错误的是（    ）

 A. 函数的最小正周期为2   B. 函数在区间［0，］上是增函数

 C.函数的图象关于直线＝0对称      D. 函数是奇函数

10. 难度：中等

已知函数是上的偶函数，若对于，都有，

且当

时，，则的值为 （    ）

A．　　　     B．　　     　C．　　　   　D．

11. 难度：中等

为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点     （    ）

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

12. 难度：中等

在集合上定义两种运算和如下

那么

A.               B.            C.             D.

二、填空题

13. 难度：中等

集合,,若,则的值为          .

14. 难度：中等

若，则          .

15. 难度：中等

函数的定义域为          .

16. 难度：中等

函数的反函数的图像与轴的交点坐标是         。

三、解答题

17. 难度：中等

若（4，3）是角α终边上一点，求的值.

18. 难度：中等

设集合｛x｝，，

(1)求;          (2)若,求的取值范围。

19. 难度：中等

已知函数（且）

（1）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求的值；

（2）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，写函数的解析式；

（3）若（2）中平移后所得的函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

（3）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

21. 难度：中等

已知a>0,且a.命题P:函数在内单调递减；命题Q：。如果“P或Q为真”且“P且Q为假”，求a的取值范围。

22. 难度：中等

已知定义在区间上的函数为奇函数，且

（1）求函数的解析式；

（2）用定义法证明：函数在区间上是增函数；

（3）解关于的不等式.