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2013届福建省高二下期末理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

 A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

.已知6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的    (    )   

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

设实6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式成立的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e    

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

用数学归纳法证明不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e时,第一步应证明下述哪个不等式成立(     )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e时是增函数,则m的取值范围是       (    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是(      )

A.4                 B.9              C.12            D.16

 

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7. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.0               C.1           D.2

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,满足6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的值等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.-6              C.6ec8aac122bd4f6e             D.-4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的定义域为                     

 

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12. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e=      

 

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13. 难度:中等

命题6ec8aac122bd4f6e的否定是                       .

 

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14. 难度:中等

 三个数6ec8aac122bd4f6e的大小关系是_________   . (用小于号﹤连接)

 

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15. 难度:中等

给定下列命题:                                                    

①“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件; 

6ec8aac122bd4f6e;

6ec8aac122bd4f6e 

④命题6ec8aac122bd4f6e 的否定.

其中真命题的序号是                           

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知集合6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分13分)

设命题6ec8aac122bd4f6e:关于x的函数6ec8aac122bd4f6e为增函数;命题6ec8aac122bd4f6e:不等式6ec8aac122bd4f6e对一切正实数均成立. 

(1)若命题6ec8aac122bd4f6e为真命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为真命题,且“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为假命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的最大值是7,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数的定义域;

(Ⅱ)判断函数的奇偶性;

(Ⅲ)根据函数单调性的定义,证明函数6ec8aac122bd4f6e是增函数.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分,每小题7分)

(Ⅰ)设函数6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

(Ⅱ)用放缩法证明不等式:6ec8aac122bd4f6e

 

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