1. 难度:中等 | |
设集合,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
.已知,则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
设实满足,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
用数学归纳法证明不等式,且时,第一步应证明下述哪个不等式成立( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数时是增函数,则m的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
函数的最小值是( ) A.4 B.9 C.12 D.16
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7. 难度:中等 | |
不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知函数,则( ) A. B.0 C.1 D.2
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9. 难度:中等 | |
已知,则的最小值是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
是定义在R上的奇函数,满足,当时,, 则的值等于( ) A. B.-6 C. D.-4
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11. 难度:中等 | |
的定义域为
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12. 难度:中等 | |
计算:= .
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13. 难度:中等 | |
命题的否定是 .
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14. 难度:中等 | |
三个数的大小关系是_________ . (用小于号﹤连接)
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15. 难度:中等 | |
给定下列命题: ①“”是“”的充分不必要条件; ②; ③ ④命题 的否定. 其中真命题的序号是
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知集合, . (1)求和;(2)若,求的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 设命题:关于x的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)命题“或”为真命题,且“且”为假命题,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知实数满足,且的最大值是7,求的值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)判断函数的奇偶性; (Ⅲ)根据函数单调性的定义,证明函数是增函数.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分,每小题7分) (Ⅰ)设函数,如果,,求的取值范围. (Ⅱ)用放缩法证明不等式:
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