1. 难度:困难 | |
的值是 A. B. C. D.
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2. 难度:困难 | |
函数是 A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数
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3. 难度:困难 | |
已知,,且,则点的坐标为 A. B. C. D.
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4. 难度:困难 | |
已知与的夹角为600,若与垂直,则的值为 A. B. C. D.
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5. 难度:困难 | |
若把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),然后再 把图象向左平移个单位,则所得图象对应的函数解析式为 A. B. C. D.
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6. 难度:困难 | |
已知扇形的周长是,面积是,则扇形的中心角的弧度数是 A.1 B.4 C.1 或4 D.2 或4
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7. 难度:困难 | |
若为锐角,且满足则的值是 A. B. C. D.
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8. 难度:困难 | |
已知函数的一部分图象如图所示,如果,则 A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
已知以原点为圆心的单位圆上有一质点,它从初始位置开始,按逆时针方向以角速度做圆周运动.则点的纵坐标关于时间的函数关系为 A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
若,则的概率为 A. B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
设,恒有成立,且,则实数 的值为 A. B. C.-3或1 D.-1或3
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12. 难度:困难 | |
若两个函数的图象仅经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给 出下列三个函数:,,, 则 A.两两为“同形”函数 B.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数 C.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数 D.两两不为“同形”函数
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13. 难度:困难 | |
已知,则的值为 ;
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14. 难度:困难 | |
如图,在平行四边形中, ,则 (用表示) ;
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15. 难度:困难 | |
设=,=,且∥,则锐角的大小为 ;
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16. 难度:困难 | |
定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当 时,,则= ;
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17. 难度:困难 | |
定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的向量, 令,给出下面四个判断: ① 若与共线,则; ② 若与垂直,则; ③; ④. 其中正确的有 (写出所有正确的序号).
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18. 难度:困难 | |
已知. (Ⅰ)求的夹角; (Ⅱ)求向量在上的投影.
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19. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
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20. 难度:困难 | |
已知向量,其中.设函数. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若的最小值是,求的值.
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21. 难度:困难 | |
(Ⅰ)已知:,,求的值; (Ⅱ)类比(Ⅰ)的过程与方法,将(Ⅰ)中已知条件中两个等式的左边进行适当改变,写出改变后的式子,并求的值.
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22. 难度:困难 | |
如图,在半径为1,圆心角为的扇形的弧上任取一点,作,交于点,求的最大面积.
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23. 难度:困难 | |
已知函数的图象过点(1,2),相邻两条对称轴间的距离为2,且的最大值为2. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)计算; (Ⅲ)设函数,试讨论函数在区间[1,4]上的零点情况.
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