2013届浙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果全集，，，则等于（    ）

A．   B．（2，4）   C．   D．

2. 难度：中等

是虚数单位，=（    ）

A.          B.       C.        D.

3. 难度：中等

如果命题“非p为真”，命题“p且q为假”，那么下列选项一定正确的是（    ） 

A．q为真         B．q为假           C．p或q为真      D．p或q不一定为真

4. 难度：中等

“”是“”的（　  ）

A．充分而不必要条件           B．必要而不充分条件

C．充分必要条件               D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限．那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（     ）

A.0           B.1          C.2          D.3

6. 难度：中等

已知 ，猜想的表达式为（    ）

A.      B.   

C.       D.

7. 难度：中等

下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（    ）

A．                   B． 

C．            D．

8. 难度：中等

“在下列区间中，函数的零点所在的区间为（    ）

A.（-，0）    B.（0，） 

C.（，）    D.（，）

9. 难度：中等

已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是（    ） 

A.        B.           C.      D.

10. 难度：中等

函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是(     )

A．                B．              C．               D．

二、填空题

11. 难度：中等

．函数的定义域是             

12. 难度：中等

用反证法证明命题 “对任意、”，正确的反设为

13. 难度：中等

函数的值域为              

14. 难度：中等

设是定义在R上的奇函数，当时，，且，

则不等式的解集为              

15. 难度：中等

若在区间上是增函数，则实数的取值范围          

16. 难度：中等

定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：

①关于点P()对称         ②的图像关于直线对称；

③在[0，1]上是增函数；      ④.

其中正确的判断是____   _____（把你认为正确的判断都填上）

17. 难度：中等

设定义域为R的函数 ，若关于x的函数

有8个不同的零点，则实数b的取值范围是___   ．

三、解答题

18. 难度：中等

已知

 （1）若,求实数的值；

 （2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知满足不等式，求函数的最小值．

20. 难度：中等

函数，曲线上点处的切线方程为

（1）若在时有极值，求函数在上的最大值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；  （2）求函数的单调区间；

（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．