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2014届四川绵阳南山中学高一5月月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

如果直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e平行,那么系数6ec8aac122bd4f6e等于(       )

A.   6ec8aac122bd4f6e           B.   6ec8aac122bd4f6e           C.   6ec8aac122bd4f6e         D.   6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

如图,□ABCD 中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中正确的是(       )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点,且|6ec8aac122bd4f6e|=1,则6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e等于(      )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知等差数列{6ec8aac122bd4f6e}共有12项,其中奇数项之和为10,偶数项之和为22,则公差为(       )

A. 12           B.   5          C.  2             D.   1

 

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5. 难度:中等

已知等比数列{6ec8aac122bd4f6e}中,各项都是正数,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则6ec8aac122bd4f6e等于 (       )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e        D.1

 

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6. 难度:中等

某四棱锥的三视图如图所示,该四面体的表面积是  (       )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

A.32                   B.6ec8aac122bd4f6e 

C.48                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题:

①若m∥l,n∥l,则m∥n;  ②若m⊥α, m∥β,则α⊥β;  ③若m∥α,n∥α,则m∥n

④若m⊥β,α⊥β,则m∥α。  其中,假命题的个数是  (        )

A.1              B. 2           C.  3              D. 4

 

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8. 难度:中等

如右图所示,正三棱锥6ec8aac122bd4f6e(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,6ec8aac122bd4f6e分别是 6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上任意一点,则直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小是(       )

6ec8aac122bd4f6e

A. 30°             B. 90°

C. 60°             D. 随6ec8aac122bd4f6e点的变化而变化.

 

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9. 难度:中等

在△ABC中,若6ec8aac122bd4f6e,则△ABC是(       )

A.等腰三角形                       B.直角三角形

C.等腰直角三角形                   D.等腰三角形或直角三角形

 

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10. 难度:中等

已知等差数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且S2=10,S5=55,则过点P(n,6ec8aac122bd4f6e),Q(n+2,6ec8aac122bd4f6e)(n∈N*)的直线的斜率为(       )

 A. 4         B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                   C.-4           D.-说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e=(x1,y1),6ec8aac122bd4f6e=(x2,y2),若|6ec8aac122bd4f6e|=2,|6ec8aac122bd4f6e|=3,6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=-6,则 6ec8aac122bd4f6e 的值为  (     )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图,平面四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,将其沿对角线6ec8aac122bd4f6e 折成四面体6ec8aac122bd4f6e,使平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,若四面体6ec8aac122bd4f6e顶点在同一个球面上,则该球的体积为  (      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 A. 6ec8aac122bd4f6e                 B. 6ec8aac122bd4f6e 

 C. 6ec8aac122bd4f6e                 D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e=(6ec8aac122bd4f6e,1),6ec8aac122bd4f6e=(0,-1),6ec8aac122bd4f6e=(k,6ec8aac122bd4f6e)。若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线,则k= ______     __.

 

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14. 难度:中等

在平行四边形ABCD中,已知A6ec8aac122bd4f6e-1,26ec8aac122bd4f6e,B6ec8aac122bd4f6e3,46ec8aac122bd4f6e,C6ec8aac122bd4f6e3,06ec8aac122bd4f6e,则该平行四形的面积为       .

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的三内角,且其对边分别为a、b、c,若6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.角6ec8aac122bd4f6e__________.

 

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16. 难度:中等

五位同学围成一圈依序循环报数,规定:

①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次

已知甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为          .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的中线所在直线为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ) 求6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ) 求点6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点的坐标.

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求边6ec8aac122bd4f6e的长;

(Ⅱ) 若6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求角6ec8aac122bd4f6e的度数.

 

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19. 难度:中等

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面是正方形,6ec8aac122bd4f6e,点E在棱PB上.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求AE与平面PDB所成的角的正切值.

 

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20. 难度:中等

设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)设6ec8aac122bd4f6e,证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式。

 

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21. 难度:中等

已知等差数列数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,等比数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,公比是6ec8aac122bd4f6e,且满足:6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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