1. 难度:中等 | |
椭圆的长轴长是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若圆关于直线:对称,则直线的斜率是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知两条直线和互相垂直,则等于( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
是椭圆的焦距为的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
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5. 难度:中等 | |
双曲线的焦距为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
.椭圆上一点到右准线的距离为,则该点到左焦点的距离为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知点、,直线与相交于点,且它们的斜率之积为, 则点的轨迹方程为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
设是椭圆 上一点,和是椭圆的两个焦点,则的最小值是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
椭圆 的焦点为和,点在椭圆上,如果线段的中点在轴上,那么是的( ) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
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10. 难度:中等 | |
若圆和圆关于直线对称,过点 的圆与轴相切,则圆心的轨迹方程是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若点和点分别为椭圆 的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的最大值为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设和为椭圆的两个焦点,以为圆心作圆,已知圆经过椭圆的中心,且与椭圆相交于点,若直线恰与圆相切,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
若命题“”为假命题,则实数的取值范围是
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14. 难度:中等 | |
已知圆:和点,则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________
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15. 难度:中等 | |
已知实数满足,则的最小值为
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16. 难度:中等 | |
双曲线与椭圆有相同的焦点,直线为的一条渐近线,则双曲线的方程是
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17. 难度:中等 | |
(本题10分)圆内一点,过点的直线的倾斜角为,直线交圆于两点. ⑴当时,求弦的长; ⑵当弦被点平分时,求直线的方程.
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18. 难度:中等 | |
(本题12分)已知椭圆的焦点是和,又过点. (1)求椭圆的离心率; (2)又设点在这个椭圆上,且,求的余弦的大小.
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19. 难度:中等 | |
(本题12分)已知命题:方程 表示焦点在轴上的椭圆;命题:点在圆内.若为真命题,为假命题,试求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本题12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为. (1)试求双曲线的方程; (2)过左焦点作倾斜角为的弦,试求的面积(为坐标原点).
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21. 难度:中等 | |
(本题12分)已知椭圆的离心率,过、两点的直线到原点的距离是. (1)求椭圆的方程 ; (2)已知直线交椭圆于不同的两点、,且、都在以为圆心的圆上,求的值.
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22. 难度:中等 | |
(本题12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,其焦点在圆上. ⑴求椭圆的方程; ⑵设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角,使. ①试求直线与的斜率的乘积; ②试求的值.
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