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2014届广东省高一下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么集合6ec8aac122bd4f6e(  )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的反函数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e (      )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.26ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:中等

如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为6ec8aac122bd4f6e。则该几何体的俯视图可以是(      )

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

过点(1,0)且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是(     )

(A)x-2y-1=0        (B)2x-y-2=0      (C) x+2y-1=0       (D)2x+y-2=0

 

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5. 难度:中等

把89化成五进制数的末位数字为    (       )

 A. 1     B.2     C.3      D.4

 

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6. 难度:中等

有五组变量:①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程;

②平均日学习时间和平均学习成绩;    ③某人每日吸烟量和其身体健康情况;

④正方形的边长和面积;              ⑤汽车的重量和百公里耗油量;

其中两个变量成正相关的是      (    )

 A.①③          B.②④           C.②⑤            D.④⑤

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A . 6ec8aac122bd4f6e      B . 6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B ={抽到二等品},事件C ={抽到三等品},且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为(      )

A.  0.7     B.  0.65        C.  0.35      D.  0.3

 

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9. 难度:中等

在如图所示的边长为2的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在正方形内切圆的上半圆(图中阴影部分)中的概率是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为三条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e为一个平面,下列命题中正确的个数是          (    )

①若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e||6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e||6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

④若6ec8aac122bd4f6e||6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e||6ec8aac122bd4f6e

  A.1                B.2              C.3              D.4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e=lg(6ec8aac122bd4f6e-4)的定义域是          .

 

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12. 难度:中等

观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在6ec8aac122bd4f6e的频率为 __________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

 3869与6497的最大公约数是________。

 

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14. 难度:中等

某地区有农民家庭1500户,工人家庭401户,知识分子家庭99户,现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本,已知从农民家庭中抽取了75户,则n=      _.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

(本小题满分12分)

(1)已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e为第三象限角,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)已知6ec8aac122bd4f6e,计算  6ec8aac122bd4f6e 的值.

 

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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

函数6ec8aac122bd4f6e,写出求函数的函数值的程序。(不用画框图)

 

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17. 难度:中等

(本小题满分14分)

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示。

6ec8aac122bd4f6e

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分14分)

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽6ec8aac122bd4f6e门功课,得到的观测值如下: 6ec8aac122bd4f6e

问:甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡?

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为侧棱6ec8aac122bd4f6e上一点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;

(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面SAC

 

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20. 难度:中等

 (本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,解不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性,并说明理由.

 

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