2014届广东省广州市高一下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

.sin330°等于（  ）

   A.            B.            C.            D.

2. 难度：中等

.已知，则的值等于    （　　）

A．       B．       C．          D．

3. 难度：中等

已知，，且∥，则实数的值为（  ）

   A. 4           B.           C. 9         D.

4. 难度：中等

.若，则点（）在（  ）

 A. 第一象限          B. 第二象限

C. 第三象限          D. 第四象限

5. 难度：中等

.已知扇形的周长为6cm,面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为（  ）

      A. 1              B. 4             C. 1或4           D. 2或4

6. 难度：中等

.函数(A>0, 0<ω<π)的图象如图所示，则函数的解析式是（   ）

A．     B．

C．     D．

7. 难度：中等

若函数（   ）

    A.最小正周期为的奇函数            B.最小正周期为的奇函数

    C.最小正周期为的偶函数           D.最小正周期为的偶函数

8. 难度：中等

已知，则 的值等于（  ）

A.             B.             C.             D.

9. 难度：中等

函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

　以上三个论断中，正确论断的个数是（    ）

A．0        B．1        C．2        D．3

10. 难度：中等

.已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且，，则=（  ）

  A.     B.     C.       D. 

二、填空题

11. 难度：中等

函数已知平面向量，则向量________

12. 难度：中等

已知，且，则cos = _________

13. 难度：中等

.              .

14. 难度：中等

tan22°+tan23°+tan22°tan23°=_______

三、解答题

15. 难度：中等

（本小题满分12分）已知||=4，||=3，与的夹角为60°

（1）求 ，

（2）||

16. 难度：中等

（本小题满分12分）

画出函数y=2sin（x―）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（x―）的变化流程图；

列表：

x

变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）

Sinx               

17. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知函数

（1）求函数的最小正周期及最值.

（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.

18. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知向量互相垂直，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

19. 难度：中等

（本小题满分14分）

函数

（1）求的周期；

（2）求在上的减区间；

（3）若，，求的值

20. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知，若的最小值是，求实数的值．