2013届安徽省高二五月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

.如果复数为纯虚数，那么实数a的值为(    )

A.1                  B.2                 C.-2            D.1或-2

2. 难度：中等

设z的共轭复数是，z+=4,z·＝8，则等于(    )

A.1　　　　　　    　B.-i                C.±1           D.±i

3. 难度：中等

 已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则=(    )

A.{x|-1<x<3}    B.{x|-1x3}    C.{x|x<-1或x>3}    D.{x|x-1或x3}

4. 难度：中等

设集合，集合，则（   ）  

A .       B .      C .       D .

5. 难度：中等

 下列命题中的假命题是(    )

A．,                   B. ,

C． ,                   D. ,

6. 难度：中等

 阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是(    )

A.          B.            C.           D.   

7. 难度：中等

 2＜＜6是方程表示椭圆的（     ）条件.

A .充分不必要      B.必要不充分      C.充要      D. 既不充分也不必要

8. 难度：中等

若函数，则下列结论正确的是（   ）

A.，在上是增函数    B.，在上是减函数

C.，是偶函数              D.，是奇函数

9. 难度：中等

 设函数则不等式的解集是（   ）

A.                    B.     

C.                        D.

10. 难度：中等

 已知函数，如果存在实数使得对任意实数，都有，则的最小值是(    )

 A．              B．4            C．           D． 

二、填空题

11. 难度：中等

命题“存在，使得”的否定是                             

12. 难度：中等

 对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是                       

13. 难度：中等

下图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________

       

14. 难度：中等

 如右图所示,算法程序框图中，   

令，则输出结果为______．

15. 难度：中等

 设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：

①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；

②若S为封闭集，则一定有；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是                  （写出所有真命题的序号）

三、解答题

16. 难度：中等

(12分)写出命题：“若 x+y =5，则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.

17. 难度：中等

（13分）已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B

（1）求集合A、B

（2）若AB=B,求实数的取值范围．

18. 难度：中等

（12分）.设p:实数x满足,其中,命题实数满足.

(1)若且为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 

19. 难度：中等

（12分）我们从小学开始，学过的数有：零、正整数、负整数、分数、整数、无理数、实数、有理数、虚数、纯虚数、非纯虚数、复数，画出数系的结构图.

20. 难度：中等

（12分）已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=.

21. 难度：中等

（14分）设为实数，函数. 、

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值

(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.