2013届四川省高二下期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

A）n∈N，2ⁿ≤1000        （B）n∈N，2ⁿ＞1000

（C）n∈N，2ⁿ≤1000        （D）n∈N，2ⁿ＜1000

2. 难度：中等

若、为实数，则“”是“或”的（   ）

（A）充分而不必要条件    （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件        （D）既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

设，则下列不等式中正确的是 （  ）

（A）       （B）

（c）       (D)

4. 难度：中等

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（   ）

（A）[-5,7]             （B）[-4,6]

（C）(-∞,-5]∪[7，+∞) （D）(-∞，-4]∪[6,+∞)

5. 难度：中等

执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（     ）

5题图

（A）120     

（B）360     

（C）720

（D）5040

6. 难度：中等

.若函数y=f(x)的定义域是[0，1]，则f(x+a)+f(2x+a)(0＜a＜1)的定义域是（     ）

A . [-a,1-a]   B. [-a, ]  C .  D 

7. 难度：中等

下列各式中，最小值等于的是（      ）

  A．  B．  C．  D．

8. 难度：中等

若且满足，则的最小值是（     ）

  A．    B．    C．     D．

9. 难度：中等

．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（   ）

（A）所有不能被2整除的整数都是偶数

（B）所有能被2整除的整数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的整数是偶数

（D）存在一个不能被2整除的整数不是偶数

10. 难度：中等

设，且恒成立，则的最大值是（   ）

   A．     B．     C．     D．

11. 难度：中等

已知，，，则的最小值是（    ）

A．3        B．4        C．        D．

二、填空题

12. 难度：中等

设，则与的大小关系是____________。

13. 难度：中等

若，则的最小值是_____________。

14. 难度：中等

下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是           .

 

15. 难度：中等

对于实数x，y，若≤1, ≤1,则的最大值为        .

三、解答题

16. 难度：中等

（每题６分共１２分）解不等式

（１）　　　　（２）

17. 难度：中等

（本小题满分12分）证明：能够被6整除.

18. 难度：中等

（本小题满分12分） 设,求证：.

19. 难度：中等

（本小题满分12分）已知，且

   求证：

20. 难度：中等

（本小题满分12分）已知均为正数，证明：，

并确定为何值时，等号成立。

21. 难度：中等

（本小题满分14分）