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2013届北京市下学期高二期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

已知幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(      )

A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:中等

下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在一点的导数值为6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e在这点取极值的(     )

A. 充分条件                      B. 必要非充分条件

C. 充分非必要条件                D. 既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的递增区间是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

为了得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需把函数6ec8aac122bd4f6e的图象上的所有点(     )

A. 向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

B. 向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

C. 向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

D. 向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象大致为(     )

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,用二分法求方程6ec8aac122bd4f6e内近似解的过程中得6ec8aac122bd4f6e则方程的根落在区间(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       D. 不能确定

 

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11. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,则关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e恰有三个不同实数解的充要条件是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 1

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e为奇函数,则6ec8aac122bd4f6e=__________。

 

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14. 难度:中等

曲线y=x3过点(1,1)的切线方程为            

 

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15. 难度:中等

命题“对任意的6ec8aac122bd4f6e”的否定是       

 

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16. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是              

 

三、解答题
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17. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是R上的偶函数,6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

 

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18. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                

 

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19. 难度:中等

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的最小值6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间与极值;

(Ⅱ)若对于任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:中等

水库的蓄水量随时间而变化,现用6ec8aac122bd4f6e表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于6ec8aac122bd4f6e的近似函数关系式为

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以6ec8aac122bd4f6e表示第6ec8aac122bd4f6e月份(6ec8aac122bd4f6e),同一年内哪几个月份是枯水期?

(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取6ec8aac122bd4f6e计算)。

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值恰好是方程6ec8aac122bd4f6e的三个根,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的两个极值点。若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式。

 

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