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2014届黑龙江省高一下学期期中考试数学试题(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e             C.  6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

如图,在平行四边形6ec8aac122bd4f6e中,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为边6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

A.  6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e

C.  6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式成立的是

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.不确定 

 

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4. 难度:中等

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,面积6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e               C. 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:中等

下列命题中正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

B.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.若两个非零向量6ec8aac122bd4f6e,满足|6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e|,则6ec8aac122bd4f6e

D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行,则6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e||6ec8aac122bd4f6e|

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

边长为6ec8aac122bd4f6e的三角形的最大角与最小角的和是

A.  6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:中等

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e三点共线(该直线不过点6ec8aac122bd4f6e),则6ec8aac122bd4f6e等于

A.  6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e         C.  6ec8aac122bd4f6e          D.   6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值,最小值分别是

A.  6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e       C.  6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,平行四边形6ec8aac122bd4f6e的两条对角线相交于点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,若6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e的值为

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是不相等的正数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_____________.

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为___________.

 

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15. 难度:中等

已知公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则使6ec8aac122bd4f6e成立的最小的自然数6ec8aac122bd4f6e的值为               .

 

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16. 难度:中等

如果直角三角形周长为6ec8aac122bd4f6e,则它的最大面积为              .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)如图,为了测量哈尔滨市第三中学教学楼的高度,某人站在6ec8aac122bd4f6e处测得楼顶6ec8aac122bd4f6e的仰角为6ec8aac122bd4f6e,前进186ec8aac122bd4f6e后,到达6ec8aac122bd4f6e处测得楼顶6ec8aac122bd4f6e的仰角为6ec8aac122bd4f6e,试计算教学楼的高度.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e

   (1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

   (2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)在△6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,的对边分别为6ec8aac122bd4f6e.已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求△6ec8aac122bd4f6e周长的最大值.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)已知等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)已知△6ec8aac122bd4f6e三内角满足6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e为等差数列,证明6ec8aac122bd4f6e为等差数列;

(2)在(1)的条件下,6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(3)在(1)(2)的条件下,若存在实数6ec8aac122bd4f6e使得对一切6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e成立,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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