2014届四川省高一下学期期中文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设平面向量（    ）

  A．（7,3）     B.(7,7)   C.(1,7)    D.(1,3)

2. 难度：中等

在等差数列中，则（     ）

   A.12        B.14        C.16     D.18

3. 难度：中等

 在△中，a=15,b=10,A=60⁰,则cosB=(    )

     A.       B.      C.      D.

4. 难度：中等

下列各组向量中，可以作为基底的是（     ）

A.,       B.,   

C.        D. ,

5. 难度：中等

 已知数列，则等于（   ）

   A．2009      B.2008       C.2011     D. 2010

6. 难度：中等

数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的中的连续三项，则数列的公比是（    ）

     A.         B.4       C.2           D.

7. 难度：中等

 在△中，，则此三角形的最大内角的度数是（   ）

   A.  60⁰             B.90⁰             C.120⁰          D.135⁰

8. 难度：中等

 等比数列各项均为正数,且,则=（  ）

A．12           B．10          C．8          D．

9. 难度：中等

已知，则  （     ）

 A．A、B、D三点共线    B. A、B、C三点共线

C、B、C、D三点共线    D、A、C、D三点共线

10. 难度：中等

在△中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，则=（      ）

A.              B.           C.          D.

11. 难度：中等

是等差数列的前n项和，且，则m=（   ）

A. 38     B. 20      C. 10        D. 9

12. 难度：中等

 在△中，关于x的方程有两个不同的实根，则A为（     ）

   A.锐角       B.直角         C.钝角       D. 不存在

二、填空题

13. 难度：中等

已知向量，，，若∥，则k=      .

14. 难度：中等

 在中,已知,则面积是           。

15. 难度：中等

 已知等差数列中，是函数的两个零点，则

=________.

16. 难度：中等

 已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：

①若是等差数列，则三点、、共线；

②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大值；

③若是等比数列，则、、()也是等比数列；

④若(其中常数)，则是等比数列.

其中正确命题的序号是      .(将你认为的正确命题的序号都填上)

三、解答题

17. 难度：中等

 已知向量

（1）设；（2）若与垂直，求的值.

18. 难度：中等

已知中，求：（1）边b的长;(2)求的面积。

19. 难度：中等

 等差数列中，前三项分别为，前项和为，且。

（1）、求和的值；    （2）、求T=

20. 难度：中等

 已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，

（1）若，求角的值；

（2）若，求的值。

21. 难度：中等

 甲、乙两物体分别从相距70m处的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m，以后每分钟比前一分钟多走1m，乙每分钟走5m。

（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？

（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？

22. 难度：中等

若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列，已知等方差数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由。