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2013届吉林长春第二中学高二下学期第二次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e个不同的小球放入6ec8aac122bd4f6e个盒子中,则不同放法种数有(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e  

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的概率分布如下,则P的值等于 (    )

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 不确定

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6           B.7           C.8            D.9

 

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4. 难度:中等

某班有6ec8aac122bd4f6e名同学,一次考试后的数学成绩服从正态分布6ec8aac122bd4f6e,则理论上6ec8aac122bd4f6e分到 6ec8aac122bd4f6e分的人数是 (     ) 

A.32          B.16          C.8           D.20

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项是(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资6ec8aac122bd4f6e与居民人均消费6ec8aac122bd4f6e进行统计调查,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e具有相关关系,回归方程6ec8aac122bd4f6e (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为(    )

A. 66%         B. 72.3%       C. 67.3%       D. 83%

 

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7. 难度:中等

从装有3个黑球和3个白球(大小、形状相同)的盒子中随机摸出3个球,用ξ表示摸出的黑球个数,则P(ξ≥2)的值为(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

设含有6ec8aac122bd4f6e个元素的集合的全部子集数为6ec8aac122bd4f6e,其中由6ec8aac122bd4f6e个元素组成的子集数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

随机变量ξ~B(100,0.3),则D(2ξ- 5)等于(      )

A. 120         B. 84         C. 79         D. 42

 

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10. 难度:中等

用数学归纳法证明不等式“6ec8aac122bd4f6e”时的过程中,由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,不等式的左边(     )

A. 增加了一项6ec8aac122bd4f6e 

B. 增加了两项6ec8aac122bd4f6e

C. 增加了两项6ec8aac122bd4f6e,又减少了6ec8aac122bd4f6e

D. 增加了一项6ec8aac122bd4f6e,又减少了一项6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

随机变量6ec8aac122bd4f6e的概率分布列为6ec8aac122bd4f6e,(6ec8aac122bd4f6e) 其中6ec8aac122bd4f6e为常数,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是离散型随机变量,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且a<b,又Eξ=6ec8aac122bd4f6e,Dξ=6ec8aac122bd4f6e,则a+b的值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e               C.3            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

设某项试验的成功概率是失败概率的6ec8aac122bd4f6e倍,用随机变量6ec8aac122bd4f6e描述6ec8aac122bd4f6e次试验的成功次数,则6ec8aac122bd4f6e_______________。

 

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14. 难度:中等

A、B、C、D、E五人并排站成一排,若A,B必须相邻,且B在A的左边,那么不同的排法共有     

 

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15. 难度:中等

已知(6ec8aac122bd4f6e)n的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是_    ___.(以数字作答)

 

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16. 难度:中等

一袋中装有4个白球,2个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记

下球的颜色,然后放回,直到红球出现3次停止,则6ec8aac122bd4f6e___________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(6分)2005年某市的空气质量状况分布如下表:

污染指数X

30

60

100

110

130

140

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

   其中X6ec8aac122bd4f6e50时,空气质量为优,6ec8aac122bd4f6e时空气质量为良,6ec8aac122bd4f6e时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;(2)求空气质量达到优或良的概率。

 

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18. 难度:中等

(6分)已知6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e是常数,计算6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(8分) 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是6ec8aac122bd4f6e

(I)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;

(II)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。

 

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20. 难度:中等

(10分)某运动员射击一次所得环数6ec8aac122bd4f6e的分布如下:

6ec8aac122bd4f6e

0~6

7

8

9

10

6ec8aac122bd4f6e

0

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为6ec8aac122bd4f6e.

(I)求该运动员两次都命中7环的概率

(II)求6ec8aac122bd4f6e的分布列

(III)求6ec8aac122bd4f6e的数学期望6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(10分)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量6ec8aac122bd4f6e表示方程

6ec8aac122bd4f6e实根的个数(重根按一个计).

(Ⅰ)求方程6ec8aac122bd4f6e有实根的概率;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望;

(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程6ec8aac122bd4f6e有实根的概率.

 

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