| 1. 难度：简单 | |
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集合 A． C．
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| 2. 难度：简单 | |
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设随机变量X服从正态分布N（0，1），P（X>1）= p,则P（X>－1）= （ ） A．p B．1－p C．1－2p D．2p
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| 3. 难度：简单 | |
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下列命题中正确的是（ ） A．命题“ B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件； C．若“ D．若实数x,y∈[－1,1],则满足
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| 4. 难度：简单 | |
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如果运行如右图的程序框图，那么输出的结果是 （ ）
A．1，8，16 B．1，7，15 C．2，10，18 D．1，9，17
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| 5. 难度：简单 | |
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已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）, C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点 A．（
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| 6. 难度：简单 | |
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在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆 A．
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| 7. 难度：中等 | |
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A．－1
B．
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| 8. 难度：中等 | |
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设直线 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
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| 9. 难度：困难 | |
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已知“整数对”按如下规律排成一列： A．
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| 10. 难度：困难 | |
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已知双曲线 A．
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| 11. 难度：困难 | |
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等比数列{ A．27 B．81 C．243 D．729
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| 12. 难度：困难 | |
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有 A．（-2，0）∪（2，+∞） B．（-2，0）∪（0，2） C．（-∞,-2）∪（2，+∞） D．（-∞，-2）∪（0，2）
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| 13. 难度：简单 | |
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复数z满足z（2+i）=2i－1,则复数z的实部与虚部之和为
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| 14. 难度：简单 | |
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若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示（单位:cm）,则它的侧视图的面积为
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| 15. 难度：中等 | |
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若x,y满足约束条件
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| 16. 难度：中等 | |
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如图所示，直线
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| 17. 难度：简单 | |
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量 （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设 【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用 第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又 p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0， 根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0, 即 第二问中，m=（sin（C+ =2ksinA+ 而0<A<
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| 18. 难度：简单 | |
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如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2. （I）求证：PD⊥BC； （II）求二面角B—PD—C的正切值。
【解析】第一问利用∵平面PCD⊥平面ABCD，又∵平面PCD∩平面ABCD=CD， BC在平面ABCD内 ，BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD. ∴PD⊥BC. 第二问中【解析】
由（I）知BC⊥平面PCD，∴CE是BE在平面PCD内的射影， ∴BE⊥PD.∴∠CEB为二面角B—PD—C的平面角，进而求解。
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| 19. 难度：中等 | |
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某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题. （Ⅰ）求分数在[70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图； （Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分； （Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70）记0分，在[70,100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望.
【解析】第一问中设分数在[70,80）内的频率为x,根据频率分布直方图，则有 （0.01＋0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1,可得x=0.3, 第二问平均分为：
第三问学生成绩在[40,70）的有0.4×60=24人， 在[70,100]的有0.6×60=36人，并且X的 可能取值是0，1，2.
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| 20. 难度：困难 | |
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已知m>1，直线 （Ⅰ）当直线过右焦点 （Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A 【解析】第一问中因为直线 第二问中设 则由 由题意知O为 由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围
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| 21. 难度：困难 | |||||||||||||||||||
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已知函数 （Ⅰ）求实数 （Ⅱ）求 （Ⅲ）对任意给定的正实数 【解析】第一问当 依题意得： 第二问当 第三问假设曲线 不妨设 ∵ 即 若方程（*）无解，不存在满足题设要求的两点P、Q. （Ⅰ）当 依题意得： （Ⅱ）由（Ⅰ）知， ①当 当
又 ②当 当 综上，当 当 （Ⅲ）假设曲线 不妨设 ∵ 即 若方程（*）无解，不存在满足题设要求的两点P、Q. 若 即 代入（*）式得： 令 ∴ ∴对于 因此，对任意给定的正实数
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| 22. 难度：困难 | |
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已知 （Ⅰ）若 （Ⅱ）若 （Ⅲ）若 【解析】第一问中，由 （2）中当
反之当 显然
（3）中设 当 当 结合二项式定理得到结论。 解（1）由 （2）当 显然
（3）设 当 当
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，
,则下列结论正确的是（ ）
B．
D．
x∈R
,
≤0”的否定是“
x∈R
,
，则a
b”的否命题为真；
的概率为
．
沿与AB夹角为
的方向射到BC上的点
后，依次反射到CD、DA和AB上的点
、
和
（入射角等于反射角），设
），若
，则tan
） B．（
） C．（
） D．（
）
上，则
（ ）
B．
C．
D．
展开式中
的系数为10，则实数a等于（
）
C．1 D．2 
平面
，过平面
且与
、
角的直线有且只有（
）
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……，则第
个数对是（ ）
B． 
C．
D．
的中心为原点，
是
与
,则
B．
C．
D．
}的前n项和为
，若
恒成立，则不等式
的解集是（
）
.
目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是 
与双曲线C:
的渐近线交于
两点，记
，
.任取双曲线C上的点
，若
（
、
），则
满足的一个等式是 .
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,满足
=
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值为3，求k的值.
，又由余弦定理
＝2acosB,所以cosB＝
-
+2ksinA+
+
,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-
.
为正三角形，
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
，0），所以
，得
.又因为m>1，所以
，故直线的方程为
，由
，消去x，得
，
，知
<8,且有
可知
从而
，设M是GH的中点，则M（
）.
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
.
的值； 
在区间
上的最大值；
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由.
时，
，则
。
，即
解得
时，
，令
得
，结合导数和函数之间的关系得到单调性的判定，得到极值和最值
，则
，显然
（*）若方程（*）有解，存在满足题设要求的两点P、Q；
变化时，
的变化情况如下表：
单调递减
，
，
。∴
上的最大值为2.
时, 
.当
时, 
,
时, 
上单调递增。∴
。
时，即
时，
时，即
时，
，则
代入（*）式得：
，而此方程无解，因此
。此时
，
即
（**）
，则
在
上单调递增， ∵ 
,∴
的取值范围是
。
是公差为d的等差数列，
是公比为q的等比数列
，是否存在
，有
？请说明理由；
（a、q为常数，且aq
0）对任意m存在k，有
，试求a、q满足的充要条件；
试确定所有的p,使数列
得
，整理后，可得
、
，
为整数
不存在
、
，使等式成立。
时，则
即
，其中
是大于等于
的整数
，
，其中
、
满足的充要条件是
当
为偶数时，
式左边为偶数，右边为奇数，
，整理
时，符合题意。当
，
和
使上式一定成立。