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2011-2012学年四川省高三第6次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e时, 6ec8aac122bd4f6e的值等于

A.1                B.– 1              C.6ec8aac122bd4f6e                D.–6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

设全集是实数集6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

设甲:函数6ec8aac122bd4f6e有四个单调区间,乙:函数6ec8aac122bd4f6e的值域为R,那么甲是乙的

                    A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

                    C.充要条件                             D.以上均不对

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如果数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…, 6ec8aac122bd4f6e,…是首项为6ec8aac122bd4f6e,公比为6ec8aac122bd4f6e的等比数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ),6ec8aac122bd4f6e等于

    A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.2        D.4

 

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6. 难度:中等

给出下面四个命题:

①过平面外一点,作与该平面成6ec8aac122bd4f6e角的直线一定有无穷多条

②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行

③对确定的两异面直线,过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行

④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等

其中正确的命题有

A.1                B.2            C.3                D.4

 

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7. 难度:中等

定义两种运算:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e

   A.非奇函数且非偶函数奇函数           B.偶函数

C.奇函数且为偶函数                  D.奇函数

 

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8. 难度:中等

若 △ABC 内接于以O为圆心,1为半径的圆,且 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 的值为

    A. 6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e               C. 6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为实数,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

在我校的一项竞赛活动中,高中三个年级分别有6ec8aac122bd4f6e名、6ec8aac122bd4f6e名、6ec8aac122bd4f6e名学生获奖, 这6ec8aac122bd4f6e名学生排成一排合影,要求同年级任意两名学生不能相邻,那么不同的排法种数是

A.72种              B.96种             C.120种           D.144种

 

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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若在区间6ec8aac122bd4f6e内,函数6ec8aac122bd4f6e与 x轴有3个不同的交点,则实数a的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为平面上的动点,过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e的垂线,垂足为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹为6ec8aac122bd4f6e,已知圆6ec8aac122bd4f6e过定点6ec8aac122bd4f6e,圆心6ec8aac122bd4f6e在轨迹6ec8aac122bd4f6e上运动,且圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为  

A. 6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

设常数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=       

 

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14. 难度:中等

已知三棱柱6ec8aac122bd4f6e的侧棱与底面边长都相等且为1,6ec8aac122bd4f6e在底面6ec8aac122bd4f6e内的射影为6ec8aac122bd4f6e的中心,则三棱柱6ec8aac122bd4f6e体积等于        

 

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15. 难度:中等

定义:6ec8aac122bd4f6e,已知数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,若对任意正整数6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,则6ec8aac122bd4f6e的值为              .

 

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16. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e在给定区间M上存在正数t,使得对于任意6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e为M上的t级类增函数。给出4个命题

①函数6ec8aac122bd4f6e上的3级类增函数

②函数6ec8aac122bd4f6e上的1级类增函数

③若函数6ec8aac122bd4f6e上的6ec8aac122bd4f6e级类增函数,则实数a的最小值为2

④设6ec8aac122bd4f6e是定义6ec8aac122bd4f6e在上的函数,且满足:1.对任意6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e;2.对任意6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e;3. 对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的t级类增函数,则实数t的取值范围为6ec8aac122bd4f6e

    以上命题中为真命题的是     

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(12分)在6ec8aac122bd4f6eABC中,6ec8aac122bd4f6e,  sinB=6ec8aac122bd4f6e.

(I)求sinA的值;

(II)设AC=6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6eABC的面积.

 

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18. 难度:中等

(12分)高三年级6ec8aac122bd4f6e班参加高考体检,6ec8aac122bd4f6e个班中,任选6ec8aac122bd4f6e个班先参加视力检查. (I)求这6ec8aac122bd4f6e个班中恰有6ec8aac122bd4f6e个班班级序号是偶数的概率;

(II)设6ec8aac122bd4f6e为这6ec8aac122bd4f6e个班中两班序号相邻的组数(例如:若选出的班为6ec8aac122bd4f6e班,则有两组相邻的,6ec8aac122bd4f6e班和6ec8aac122bd4f6e班,此时6ec8aac122bd4f6e的值是6ec8aac122bd4f6e).求随机变量6ec8aac122bd4f6e的分布列及其数学期望6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(12分)如图已知直角梯形6ec8aac122bd4f6e所在的平面垂直于平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(I)在直线6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e?请证明你的结论;

(II)求平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的锐二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值。

 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(12分)已知圆6ec8aac122bd4f6e及定点6ec8aac122bd4f6e,点Q是圆A上的动点,点G在BQ上,点P在QA上,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=0.

(I)求P点所在的曲线C的方程;

   (II)过点B的直线6ec8aac122bd4f6e与曲线C交于M、N两点,直线6ec8aac122bd4f6e与y轴交于E点,若6ec8aac122bd4f6e为定值。

 

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21. 难度:中等

(12分)已知在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是其前6ec8aac122bd4f6e项和,且6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e;(II)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

 (III)令6ec8aac122bd4f6e,记数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e.求证:当6ec8aac122bd4f6e时, 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(理)(14分)设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(I)当6ec8aac122bd4f6e时,判断函数6ec8aac122bd4f6e在定义域上的单调性;

(II)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值点;

(III)证明对任意的正整数n,不等式6ec8aac122bd4f6e都成立.

 

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