2013届江苏省高二下学期期中文科数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

命题:的否定是        .

2. 难度：中等

求值：=        .

3. 难度：中等

幂函数的图象经过点，则        .

4. 难度：中等

函数，若，则        .

5. 难度：中等

已知集合，。则=        .

6. 难度：中等

 “”是“”的          条件. 

（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

7. 难度：中等

如下图，给出一个算法的伪代码，

  Read    x

  If  

                        

                   

                       

                  

                    

则       .

8. 难度：中等

如右图是一个算法的流程图，则最后输出的

        .

9. 难度：中等

函数恒过定点          .

10. 难度：中等

设关于x的方程的两个根为，则实数m的

取值范围是        .

11. 难度：中等

设偶函数满足，则的解集为        .

12. 难度：中等

若函数有最小值，则实数的取值范围是        .

13. 难度：中等

已知函数是奇函数，当时，，已知有一根为且，则=        .

14. 难度：中等

已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是       .

二、解答题

15. 难度：中等

（12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．求：

（Ⅰ）集合，；

（Ⅱ）集合，.

16. 难度：中等

（12分）已知函数.

（Ⅰ）若，求实数的取值范围；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性,并说明理由.

17. 难度：中等

（13分）已知是函数的一个极值点.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

18. 难度：中等

（13分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）．

（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；

（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

19. 难度：中等

（15分）已知定义在上的函数= 

（Ⅰ）若，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若对上的任意都成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求实数的取值范围 

20. 难度：中等

（15分）已知函数（不同时为零的常数），导函数为.

（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；

（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.