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2010-2011学年海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.(1,2)  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于

A.第一象限    B.第二象限      C.第三象限        D.第四象限

 

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3. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为    

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是三个互不重合的平面,说明: 6ec8aac122bd4f6e是一条直线,下列命题中正确命题是

A.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.若说明: 6ec8aac122bd4f6e上有两个点到说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离相等,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e).那么下面命题中真命题的序号是

   ①说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为说明: 6ec8aac122bd4f6e             ② 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e

   ③说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数           ④ 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数

A.①③         B.①④         C.②③       D.②④

 

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6. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域说明: 6ec8aac122bd4f6e内可导,其图象如图所示,记说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为

6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

若方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的根在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.1           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e或2        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e或1

 

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8. 难度:中等

阅读下侧的算法框图,输出结果说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

6ec8aac122bd4f6e

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

把24粒种子分别种在8个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种,若一个坑里的种子都没发芽,则这个坑需要补种,假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需10元,用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示补种费用,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的数学期望为

   A.10元          B.20元         C.40元         D.80元

 

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10. 难度:中等

.若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为 

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图,在直角梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,动点说明: 6ec8aac122bd4f6e在以点说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆心,且与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切的圆上或圆内移动,设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),则说明: 6ec8aac122bd4f6e取值范围是

6ec8aac122bd4f6e

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

一空间几何体的三视图如下图所示, 该几何体的  体积为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则正视图中x的值为___________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e有一个公共的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且两曲线的一个交点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的方程为               

 

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15. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积,若向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角说明: 6ec8aac122bd4f6e            .

 

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16. 难度:中等

.如下图,夹在两斜线之间的数的和为       (用组合数符号表示,参考公式说明: 6ec8aac122bd4f6e).

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

在数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组说明: 6ec8aac122bd4f6e,第二组说明: 6ec8aac122bd4f6e……第五组说明: 6ec8aac122bd4f6e,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数(精确到0.1);

( II )根据有关规定,成绩小于16秒为达标.

(ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设

说明: 6ec8aac122bd4f6e为达标人数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的数学期望与方差.

    (ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女

生达标情况如下表

性别

是否达标

合计

达标

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e______

_____

不达标

说明: 6ec8aac122bd4f6e_____

说明: 6ec8aac122bd4f6e

_____

合计

______

______

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的底面说明: 6ec8aac122bd4f6e为菱形,说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求平面说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的锐二面角的余弦值.

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的左、右焦点,且椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e也是抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e关于说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的对称点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e依次在说明: 6ec8aac122bd4f6e处取到极值.

 (ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 (ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 (Ⅱ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立.求正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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22. 难度:中等

 

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相切于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,半径说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的半径为3,说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的长度.

 

 

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23. 难度:中等

本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

如图,已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 6ec8aac122bd4f6e是以说明: 6ec8aac122bd4f6e为直径的圆,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为参数).

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)写出圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;

(Ⅱ)过原点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的垂线,垂足为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若动点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e变化时,求点说明: 6ec8aac122bd4f6e轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

 

 

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24. 难度:中等

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域;

(Ⅱ)若当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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