2010-2011学年浙江省杭州市高三上学期10月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

若集合=（      ）

    A．[0，1]   B． C． D．

2. 难度：简单

已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（      ）

A.            B.           C.            D.

3. 难度：简单

在△ABC中，=c，=b，若点D满足=2，则等于     （     ）

A.b+c           B.c-b           C. b-c          D.b+c

4. 难度：简单

函数的图象为C，下列结论中正确的是（      ）

    A．图象C关于直线对称

    B．图象C关于点（）对称

    C．函数内是增函数

D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

5. 难度：简单

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为（   ）

    A．正三角形             B．直角三角形  

    C．等腰直角三角形       D．等腰三角形或直角三角形

6. 难度：简单

已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积最大的是                    (     )

A．   B.    C.    D.

7. 难度：简单

已知上的增函数，那么的取值范围是(    ）

A．       B．         C．           D．(1，3)

8. 难度：简单

为了得到的图象，可以把的图象            (     )

A．向右平移1 个单位           B．向左平移1个单位.

C．向右平移个单位           D．向左平移个单位  

9. 难度：简单

若函数f(x)=x³-ax²+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为    （    ）

A.a≥3           B.a=3              C.a≤3                 D.0<a<3

10. 难度：简单

设定义在上的函数，若关于的方程有个不同实数解，则实数的取值范围是                   （     ）

．            ．     ．      ．

二、填空题

11. 难度：简单

函数的最小正周期为，其中，则       .

12. 难度：简单

已知（a-i）²=2i,其中i是虚数单位，那么实数a=           . 

13. 难度：简单

已知向量与的夹角为120°，且，则__       __．

14. 难度：简单

已知函数，且函数的图象如图所示，则点的坐标是           ．

15. 难度：简单

已知(m为常数)在[-2,2]上有最大值3，那么此函数在上的最小值为         ．

16. 难度：简单

已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数的取值范围是    

17. 难度：简单

已知则的值为___  ____.

三、解答题

18. 难度：简单

（本题满分14分）

已知点,.

（Ⅰ）若, 求的值;

（Ⅱ）设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.

19. 难度：简单

(本小题满分14分)

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，

，边上的中线的长为．

(Ⅰ) 求角和角的大小； (Ⅱ) 求的面积．

20. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知定义域为R的函数为奇函数。

（1）求a的值.

（2）证明函数f(x)在R上是减函数.

（3)若不等式<0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围.

21. 难度：简单

（本小题满分15分）

设为实数，函数.

(1) 若，求的取值范围； (2)求的最小值．

22. 难度：简单

（本题满分15分）已知函数．

 （I）求证：在上单调递增；

（Ⅱ）函数有三个零点，求值；

（Ⅲ）对恒成立，求的取值范围.