2010-2011学年浙江省宁波市八校高三联考数学文卷

一、选择题

1. 难度：中等

 （    ）

A．         B．         C．          D．

2. 难度：中等

设（是虚数单位），则（    ）

A．       B．       C．          D．

3. 难度：中等

集合P=，若则，那么运算可能是（    ）

A．加法       B．减法         C．乘法          D．除法

4. 难度：中等

如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为  （    ）

   A．       B．         C． 1        D． 

5. 难度：中等

不等式1<x<成立是不等式(x-1)tanx>0成立的（    ）

A．充分不必要条件           B．必要不充分条件

C．充要条件                 D．非充分非必要条件

6. 难度：中等

计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，

输出的数据是，则判断框内应填         （    ）

A．n＜7           B．n≤7

C．n≤8           D．n≤9

7. 难度：中等

设有直线m、n和平面、.列四个命题中，

正确的是（    ）

A．若m∥,n∥,则m∥n   

B．若m,n,m∥,n∥,则∥

C．若，m,则m   

D．若，m，m,则m∥    

8. 难度：中等

如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分

I、II、III、Ⅳ（不包含边界）。设，且点      

P落在第III部分，则实数m，n满足  （    ）.     

A．            B．

C．            D．

9. 难度：中等

已知F₁、F₂是双曲线的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点A在双曲线上，则双曲线的离心率是（    ）

A．              B．      C．            D．

10. 难度：中等

已知二次函数满足且，则含有零点的一个区间是（    ） A．(-2,0)      B．(-1,0)      C．(0,1)        D． (0,2)

二、填空题

11. 难度：中等

设f(x)=，则            

12. 难度：中等

已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为          ．

13. 难度：中等

根据市场调查，某商品在最近10天内的价格（单位：元/件）与时间t满足关系,销售量（单位：万件）与时间t满足关系，则这种商品的日销售额的最大值为        （万元）。

14. 难度：中等

点为第一象限内的点，且在圆上，的最大值为        。

15. 难度：中等

已知是直角三角形的概率是           ．

16. 难度：中等

.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，所有公比相等，则值为           

				6
1		2

17. 难度：中等

已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，网

则            ．

三、解答题

18. 难度：中等

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本小题满分14分） A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点， 为等腰直角三角形。记 (1)若A点的坐标为，求 的值    (2)求的取值范围。

 

四、填空题

19. 难度：中等

（本小题满分14分）数列中，，前项和满足。

（1）求数列数列的通项公式，以及前项和；

（2），求数列的前n项的和。

20. 难度：中等

（本题满分14分）.如图，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,

EF∥AC, EF=, CE=1

（1）求证：AF∥面BDE

(2)求CF与面DCE所成角的正切值。

21. 难度：中等

（本题满分15分）已知函数

（1）求在处的切线方程。

（2）求在上的最小值。

22. 难度：中等

（本题满分15分）已知抛物线（>0），直线、都过点P（1，-2）且都与抛物线相切。

（1）若⊥，求的值。

（2）直线、与分别与轴相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。

直线、与分别与相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。