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2010-2011学年浙江省名校名师新编“百校联盟”高三第一次调研考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合A=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的子集个数是  (    )

    A.1        B.2            C.4            D.8

 

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2. 难度:中等

在三角形ABC中,“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e为锐角三角形”的      (    )

    A.充分而不必要条件             B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件                 D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

已知等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个实根,则当说明: 6ec8aac122bd4f6e等于            (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

设实数说明: 6ec8aac122bd4f6e是方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个不同的实根,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则A=

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如果执行如图的程序框图,输入正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么输出的说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知M是曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的任一点,若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于说明: 6ec8aac122bd4f6e的锐角,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是          (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是              (    )

    A.直线         B.椭圆        C.抛物线           D.双曲线

 

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9. 难度:中等

.记实数说明: 6ec8aac122bd4f6e中的最小数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为1,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为 (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.1            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e.若对每一确定的说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是        (    )  

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.1

 

二、填空题
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11. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个可能值是              .

 

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12. 难度:中等

设复数说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为           .

 

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13. 难度:中等

若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是_____cm3.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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14. 难度:中等

.数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足递推式:说明: 6ec8aac122bd4f6e,若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e=              .

 

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15. 难度:中等

已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值.最小值分别为1和-1,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                 .

 

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16. 难度:中等

如图:用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法共有           种.(用数字作答)

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

设F说明: 6ec8aac122bd4f6e,F说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线C:说明: 6ec8aac122bd4f6e的左.右焦点,过F说明: 6ec8aac122bd4f6e斜率为1的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与双曲线的左支相交于A\B两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则双曲线的离心率为     .

 

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知:向量说明: 6ec8aac122bd4f6e(O为坐标原点).

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值及此时说明: 6ec8aac122bd4f6e的值组成的集合;

(Ⅱ)若A点在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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19. 难度:中等

一个盒子中装有大小相同的小球说明: 6ec8aac122bd4f6e个,在小球上分别标有1,2,3,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e的号码,已知从盒子中随机的取出两个球,两球的号码最大值为说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)问:盒子中装有几个小球?

(Ⅱ)现从盒子中随机的取出4个球,记所取4个球的号码中,连续自然数的个数的最大值为随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e(如取2468时,说明: 6ec8aac122bd4f6e=1;取1246时,说明: 6ec8aac122bd4f6e=2,取1235时,说明: 6ec8aac122bd4f6e=3),

(ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;(ⅱ)求随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及均值.

 

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20. 难度:中等

.如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将说明: 6ec8aac122bd4f6e折起,使得B\C重合于O.

(Ⅰ)设Q为AE的中点,证明:QD说明: 6ec8aac122bd4f6eAO;.

(Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

.已知中心在原点O,焦点在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e的椭圆;以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)若A\B分别是椭圆长轴的左.右端点,动点M满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线MA交椭圆于P,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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22. 难度:中等

.设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域上为增函数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的极值点;

(Ⅲ)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立.

 

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