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2010-2011学年河南省长葛市高三上学期期中考试数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合A=6ec8aac122bd4f6e,B=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.1       B.2      C.1或2     D.2或3

 

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2. 难度:中等

集合A=6ec8aac122bd4f6e,B=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(  )

A.(0,2)    B.(1,2)      C.(0,1)     D.(6ec8aac122bd4f6e,0)

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“一元二次方程6ec8aac122bd4f6e有实数解”的(  )

A.充分非必要条件        B.充分必要条件

C.必要非充分条件        D.非充分非必要条件

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e     C.1        D.3

 

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5. 难度:中等

设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,6ec8aac122bd4f6e=16,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A.8        B.4      C.2       D.1

 

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6. 难度:中等

下列函数中,周期为6ec8aac122bd4f6e,且在6ec8aac122bd4f6e上为减函数的是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为等比数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,则导数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e的值域是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是非零实数,且在6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则最小的自然数6ec8aac122bd4f6e等于(  )

A.1      B.2      C.3      D.4

 

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11. 难度:中等

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,其中,函数6ec8aac122bd4f6e的图像是一条连续曲线,则方程6ec8aac122bd4f6e在下面哪个范围内必有实数根(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,正项等比数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(  )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.1005     C.6ec8aac122bd4f6e      D.1006

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e=            

 

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14. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e满足:①6ec8aac122bd4f6e是偶函数;②在6ec8aac122bd4f6e上为增函数,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是                

 

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15. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e有两个零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的导数满足6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为                   

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=6ec8aac122bd4f6e

(1)   若6ec8aac122bd4f6e的面积等于6ec8aac122bd4f6e,求a,b;

(2)  若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e

(1)   求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2)   令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e).

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域和值域均是说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,总有说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

定义在6ec8aac122bd4f6e上的增函数6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e为奇函数;

(3)若6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知平面向量a=6ec8aac122bd4f6e,b=6ec8aac122bd4f6e

(1)证明a6ec8aac122bd4f6eb;

(2)若存在实数k,t,使x=a+6ec8aac122bd4f6eb,y=-ka+tb,且x6ec8aac122bd4f6ey,试求k,t的函数关系式6ec8aac122bd4f6e;

(3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程6ec8aac122bd4f6e的解的情况。

 

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22. 难度:中等

(本小题满分10分)

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,BE是6ec8aac122bd4f6e角平分线,6ec8aac122bd4f6e交AB于D,说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的外接圆。

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求证:AC是说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线;  (2)如果AD=6,AE=6ec8aac122bd4f6e,求BC的长。

 

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