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2010-2011学年江西省高三联合考试数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,那么复数6ec8aac122bd4f6e对应的点位于复平面内的(    )

A.第一象限     B.第二象限        C.第三象限       D.第四象限

 

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3. 难度:中等

一个几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列命题正确的是(   )

A.已知6ec8aac122bd4f6e

B.在ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,则a>b是cosA<cosB的充要条件

C.命题p:对任意的6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e:对任意的6ec8aac122bd4f6e

D.存在实数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e成立

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的零点个数为(   )

A.0     B.1     C.2     D.3

 

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6. 难度:中等

.下图是某次民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图。去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(    )

7          9

8          4      4     6      4    7

9          3

A.84,4.84     B.84,1.6    C.85,1.6    D.85,4

 

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7. 难度:中等

设数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列,其前n项和为Sn,已知6ec8aac122bd4f6e,若对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,则k的值为(   )

A.22     B.21      C.20      D.19

 

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8. 难度:中等

2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方形面积是1, 小正方形面积是6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e的值是(   )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e       

 

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9. 难度:中等

图1是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10(如A2表示身高(单位:cm)在[150,1556ec8aac122bd4f6e内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(    )         

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.i<6    B. i<7    C. i<8  D.i<9

 

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10. 难度:中等

. 已知点6ec8aac122bd4f6e在由不等式组6ec8aac122bd4f6e确定的平面区域内,则点6ec8aac122bd4f6e所在平面区域的面积是(  )

A.1     B.2     C.4     D.8

 

二、填空题
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11. 难度:中等

如图,设P、Q为△ABC内的两点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为         

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e上的点到直线6ec8aac122bd4f6e的最短距离是________.

 

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13. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6ea>0,b>0)的左右焦点分别为F1 F2 ,P 是双曲线上的一点,且P F1⊥P F2, 6ec8aac122bd4f6e的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________.

 

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14. 难度:中等

在计算6ec8aac122bd4f6e时,某同学学到了如下一种方法:

先改写第K项:6ec8aac122bd4f6e

由此得6ec8aac122bd4f6e

相加,得6ec8aac122bd4f6e

类比上述方法,请计算6ec8aac122bd4f6e,其结果为___________.

 

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15. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,则实数a的取值集合是______________.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值及6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最值.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)已知集合6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上任取一个实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,求“6ec8aac122bd4f6e”的概率;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e为有序实数对,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e是从集合说明: 6ec8aac122bd4f6e中任取的一个整数,说明: 6ec8aac122bd4f6e是从集合说明: 6ec8aac122bd4f6e 中任取的一个整数,求“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的概率.

 

 

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18. 难度:中等

  (本小题满分12分)

已知直角梯形6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,垂足为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,现将6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折叠,使得6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)设四棱锥D-ABCE的体积为V,其外接球体积为6ec8aac122bd4f6e,求V6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

. (本小题满分12分)

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,且对于任意实数6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)函数6ec8aac122bd4f6e有几个零点?

 

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21. 难度:中等

  (本小题满分14分)

如图,在6ec8aac122bd4f6e,已知A(-6ec8aac122bd4f6e,0), B(6ec8aac122bd4f6e,0), CD6ec8aac122bd4f6eAB于D, 6ec8aac122bd4f6e的垂心为H,且6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求点H的轨迹方程;

   6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若过定点F(0,2)的直线交曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e于不同的两点说明: 6ec8aac122bd4f6e(点说明: 6ec8aac122bd4f6e在F,H之间),且满足6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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