2010-2011学年江西省高三上学期第三次月考数学文卷

一、选择题

1. 难度：中等

的值为（   ）

A．       B．-       C．        D．-

2. 难度：中等

若，则所在象限是（  ）

A．一            B．二           C．三       D．四

3. 难度：中等

如图中的图象所表示的函数的解析式为（  ）

A．

B．

C．

D．

4. 难度：中等

函数图象如图所示，则函数

图象大致是（  ）

5. 难度：中等

函数的零点一定位于区间（  ）

A．（1，2）           B．（2，3）          C．（3，4）      D．（4，5）

6. 难度：中等

直线相切，则a的值为（  ）

A．1         B．2            C．-1       D．-2

7. 难度：中等

已知是（ ）

A．仅有最小值的奇函数            B．既有最大值又有最小值的偶函数

C．仅有最大值的偶函数            D．既不是奇函数也不是偶函数

8. 难度：中等

函数有极值的充要条件是（  ）

A．         B．            C．        D．

9. 难度：中等

函数在[-1,2]上最大值为3，最小值为-29（a>0），则（  ）

A．a=2，b=-29        B．a-3， b=2        C．a=2, b=3     D．以上都不对

10. 难度：中等

函数存在单调递减区间，则a的取值范围是（  ）

A．                  B．[0，1）

C．（-1，0]                   D．

二、填空题

11. 难度：中等

设大小关系为     。

12. 难度：中等

若上是增函数，则实数m的取值范围    

13. 难度：中等

曲线上一点P处切线斜率，则点P纵坐标取值范围是   。

14. 难度：中等

已知的值为      

15. 难度：中等

函数，则的大小关系为     。

16. 难度：中等

设函数的定义域为D，若对于任意的，存在唯一的，使（c为常数）成立，则称函数在D上的均值为c，给出下列四个函数：①②③④，则满足其定义域上均值为2的所有函数的序号为     。

三、解答题

17. 难度：中等

（12分）设函数的图象关于y轴对称，且定义域为的值域。

18. 难度：中等

（12分）已知。

求下列各式的值：。

19. 难度：中等

（12分）对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的，②成立。已知是定义在[0, 1]上的函数。

（1）问是否为G函数，说明理由；

（2）若是G函数，求实数m取值的范围。

20. 难度：中等

（12分）ΔABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c，且。

（1）求的值；（2）若及ΔABC的面积。

21. 难度：中等

（14分）设函数。

（1）求的单调区间；

（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围；

（3）若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根，求a的取值范围。

22. 难度：中等

（14分）在R上定义运算，记，

（1）若在x=1处有极值，求b, c的值；

（2）求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；

（3）记的最大值为M，若对任意b, c恒成立，求k的最大值。