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2010-2011学年广东省珠海市高三入学摸底考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

全集6ec8aac122bd4f6e, 集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e             (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e  

    C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是                            (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,则             (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e均为偶函数        B.6ec8aac122bd4f6e均为奇函数

    C.6ec8aac122bd4f6e为偶函数,6ec8aac122bd4f6e为奇函数     D.6ec8aac122bd4f6e为奇函数,6ec8aac122bd4f6e为偶函数

 

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4. 难度:简单

如右图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e  

    C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

                           6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e”是“函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上为增函数”的         (    )

    A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件   

    C.充要条件                         D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

已知等差数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=                  (    )

    A.68             B.72             C.54             D.90

 

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7. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离相等,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等(    )

    A.-2或1         B.1或2          C.-2或-1        D.-1或2

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是一个平面,则下列命题正确的是                  (    )

    A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       B.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

    C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率6ec8aac122bd4f6e=2 ,则双曲线的焦距为         

 

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10. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e的夹角是__   __.

 

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11. 难度:简单

下图是一个算法的流程图,则输出S的值是       

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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12. 难度:简单

显示屏有一排并列4个小孔,每个小孔可显示0或1,若每次显示其中二个孔,但相邻两孔不能同时显示,则该显示屏能显示的信号总数共有       

 

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13. 难度:简单

已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e、c且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e          

 

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14. 难度:简单

(坐标系与参数方程选做题)圆的半径为1,圆心的极坐标为6ec8aac122bd4f6e,则圆的极坐标方程是          

 

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15. 难度:简单

(几何证明选讲选做题)如图6ec8aac122bd4f6e是圆O的直径6ec8aac122bd4f6e延长线上一点,6ec8aac122bd4f6e与圆O相切于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的角分线交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小为     

                    说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)将6ec8aac122bd4f6e化为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的形式;

   (Ⅱ)写出6ec8aac122bd4f6e的最值及相应的6ec8aac122bd4f6e值;

   (Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)某学校共有高一、高二、高三学生6ec8aac122bd4f6e名,各年级男、女生人数如下图:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0. 19.

   (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

   (Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取6ec8aac122bd4f6e名学生,问应在高三年级抽取多少名?

   (Ⅲ)已知6ec8aac122bd4f6e,求高三年级中女生比男生多的概率.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;

   (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.

                            说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 为焦点,且离心率6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

   (Ⅱ)过6ec8aac122bd4f6e点斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有两个不同交点6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的范围。

   (Ⅲ)设椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴正半轴、6ec8aac122bd4f6e轴正半轴的交点分别为6ec8aac122bd4f6e,是否存在直线6ec8aac122bd4f6e,满足(Ⅱ)中的条件且使得向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直?如果存在,写出6ec8aac122bd4f6e的方程;如果不存在,请说明理由。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅲ)求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是常数.

   (Ⅰ) 证明曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e的切线经过6ec8aac122bd4f6e轴上一个定点;

   (Ⅱ) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (参考公式:6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅲ)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间.

 

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