2010-2011学年山西大学附中高三上学期10月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

设集合, ,  则A∩B=（     ）  

A．    B. C.   D.

2. 难度：简单

函数与的图象关于直线________对称。

A．     B.           C.    D.   

3. 难度：简单

当、满足条件时，变量的取值范围是(      )

A.        B.       C.      D.

4. 难度：简单

已知、是不同的两个平面，直线，直线，

命题：与没有公共点；命题：，则是的(    )

    A.充分不必要的条件  B.必要不充分的条件   C.充要条件  D.既不充分也不必要的条件

5. 难度：简单

如果数列满足，，且(≥2)，则这个数列的第10项等于(     )

A.        B.        C.        D.

6. 难度：简单

下列判断正确的是（    ）

A.f(x)=是奇函数                 B.f(x)=(1-x)是偶函数

C.f(x)=lg(x+)是非奇非偶函数     D.f(x)=1既是奇函数又是偶函数

7. 难度：简单

函数f(x)=() 的值域是（    ）

A   [-]       B    [-]      C    [-1,0]    D   [-]

8. 难度：简单

若且，则的最小值为  (   )

A     B      C        D

9. 难度：简单

下列4个命题，其中的真命题是（     ）

         

                

A.      B       C         D  

10. 难度：简单

在中，，O是内的一点，若，则O是的_______心。

A   重心       B  内心      C    外心        D  垂心

11. 难度：简单

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f（1）＝－2	f（1.5）＝0.625	f（1.25）＝－0.984
f（1.375）＝－0.260	f（1.4375）＝0.162	f（1.40625）＝－0.054

那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（    ）．

A. 1.4      B. 1.3       C. 1.2      D. 1.5

12. 难度：简单

已知，，则（     ）

A．1        B．-1          C．0        D．

二、填空题

13. 难度：简单

设是两个单位向量，它们的夹角是，则__________

14. 难度：简单

已知，则的最大值是__________

15. 难度：简单

如果复数是纯虚数，那么实数等于_________

16. 难度：简单

的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为F函数。现给出下列函数：

    ①        ②；

    ③； ④；

    ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切           

其中是F函数的函数有            

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若  的值。

18. 难度：简单

  已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.  

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列的前n项和T_n.

19. 难度：简单

设的内角所对的边长分别为，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值．

20. 难度：简单

已知函数的图象在点M（－1，f(-1)）处的切线方程为x+2y+5=0.

（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.

21. 难度：简单

如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．

（1）求点P的坐标；

（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

22. 难度：简单

已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.

  （I）当时，求函数的单调递增区间；

 （II）设|MN|=，试求函数的表达式；

 （III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在成立，求m的最大值.