2012届度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷_满分5

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5. 难度：简单
函数的图象如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

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6. 难度：简单
已知等差数列{a_n}的公差d不为0，等比数列{b_n}的公比q是小于1的正有理数。若a₁=d，b₁=d²，且是正整数，则q等于（） A． B． C． D．

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7. 难度：中等
右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（） A． B． C． D．

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9. 难度：困难
设圆锥曲线C的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线C的离心率等于（　　） A． B．或2 C．2 D．

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10. 难度：困难
随机事件A和B，“成立”是“事件A和事件B对立”的（）条件 A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．即不充分也不必要

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14. 难度：简单
在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为AB的中点，则点C到平面A₁DM的距离为

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15. 难度：中等
在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于

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16. 难度：中等
下列说法： ①“”的否定是“”； ②函数的最小正周期是 ③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题； ④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是

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17. 难度：简单
已知向量，，且（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值，并求此时x的值

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18. 难度：简单
已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令b_n=（），求数列的前n项和。

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19. 难度：中等
一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．（2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值

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20. 难度：困难

2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

甲系列：

乙系列：

现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。

（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；

（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX

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21. 难度：困难

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

	3	2	4
		0	4

（Ⅰ）求的标准方程；

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

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22. 难度：困难
已知函数，且函数是上的增函数。（1）求的取值范围；（2）若对任意的，都有（e是自然对数的底），求满足条件的最大整数的值。