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2013届河北省高二上学期第二次月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的 (   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分又不必要条件

 

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2. 难度:中等

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(    )

A.恰有1个黑球与恰有2个黑球  B.至少有1个黑球与至少有1个红球

C.至少有1个黑球与都是黑球    D.至少有1个黑球与都是红球

 

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3. 难度:中等

有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号可能为(     ) 

  A. 5,10,15,20    B. 2,6,10,14   

 C. 2,4,6,8        D. 5,8,11,14

 

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4. 难度:中等

若右图所示程序执行的结果是5,则输入的x值是 (  )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

A. 5 B. -5  C. 5或-5  D. 不能确定

 

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5. 难度:中等

 

5.已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的一组数据如图所示,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的线性回归方程

6ec8aac122bd4f6e必过点(    )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A (1,  2)   B(2,2) C(1.5,0) D (1.5,4)

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是甲抛掷一枚骰子(六个面分别标有1-6个点的正方体)得到的点数,则方程6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实数根的概率为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围是:(  )

 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦距是10,则实数m的值为(   )

  A.  -16  B. 4  C.  16  D. 81

 

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9. 难度:中等

已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,

若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是             (     )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知点P是边长为4 的正方形内任一点,则P到四个顶点的距离均大于2 的概率是(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e   B.  6ec8aac122bd4f6e  C.   6ec8aac122bd4f6e  D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

设抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,准线为6ec8aac122bd4f6e,P为抛物线上一点,6ec8aac122bd4f6e,A为垂足,如果直线AF的斜率为6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e (  )

  A.  6ec8aac122bd4f6e B.  8  C.  6ec8aac122bd4f6e D.  16

 

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12. 难度:中等

给出下列命题:

(1)在△ABC中,若6ec8aac122bd4f6e

(2)命题“若6ec8aac122bd4f6e”的否命题为“若6ec8aac122bd4f6e

(3)命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是“6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题个数为  (  )

A.  0  B.  1  C.  2  D.  3

 

二、填空题
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13. 难度:中等

某高中共有4500人,其中高一年级1200人,高二年级1500人,高三年级1800人,现采取分层抽样的方法抽取容量为600的样本,则高二年级抽取的人数为     

 

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14. 难度:中等

若A、B是圆6ec8aac122bd4f6e上的两点,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       .(O为坐标原点)

 

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15. 难度:中等

已知点P在椭圆6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1上,F1,F2是椭圆的焦点,若6ec8aac122bd4f6e为钝角,则P点的横坐标的取值范围是       

 

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16. 难度:中等

下面关于向量的结论中,

(1)6ec8aac122bd4f6e;(2)6ec8aac122bd4f6e;(3)若6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e

(4)若向量6ec8aac122bd4f6e平移后,起点和终点的发生变化,所以6ec8aac122bd4f6e也发生变化;

(5)已知A、B、C、D四点满足任三点不共线,但四点共面,O是平面ABCD外任一点,且6ec8aac122bd4f6e其中正确的序号为     

 

三、解答题
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17. 难度:中等

程序框图(即算法流程图)如图右图所示,

(1)其输出结果是_______.(2)写出其程序语句。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e有两个不等的负实根;命题6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e无实根,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围

 

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19. 难度:中等

如图所示,直三棱柱6ec8aac122bd4f6e,底面6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,棱6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)     求6ec8aac122bd4f6e的长;

(2)     求异面直线6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

若 P为椭圆6ec8aac122bd4f6e上任意一点,6ec8aac122bd4f6e为左、右焦点,

说明: 6ec8aac122bd4f6e(1)若6ec8aac122bd4f6e的中点为M,求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e之值;

(3)椭圆上是否存在点P,使6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出P点的坐标,

若不存在,请说明理由。

 

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21. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为2,焦点到渐近线的距离为6ec8aac122bd4f6e,点P的坐标为(0,-2),过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N.  

(1)求双曲线C的方程;

(2)设6ec8aac122bd4f6e(O为坐标原点),求t的取值范围

 

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22. 难度:中等

已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴 距离的差都是1.

 (1)求曲线C的方程;

 (2)是否存在正数m, 对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有

6ec8aac122bd4f6e   若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。

 

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