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安徽省蚌埠市2010年高三第三次质检数学试题(理科)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合I={1,2,3,4},A={1},B={2,4},则6ec8aac122bd4f6e=(    )

       A.{1}                    B.{3}                     C.{1,3}               D.{1,2,3}

 

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2. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e=(   )

       A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e                        C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

       A.0                        B.1                        C.2                        D.3

 

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4. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e,则实数n的值是(    )

       A.1                        B.—1                     C.—3                     D.3

 

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5. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

       A.14                      B.15                      C.16                      D.17

 

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6. 难度:简单

下列命题正确的是(    )

       A.函数6ec8aac122bd4f6e内单调递增

       B.函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为26ec8aac122bd4f6e

       C.函数6ec8aac122bd4f6e的图像是关于点6ec8aac122bd4f6e成中心对称的图形

       D.函数6ec8aac122bd4f6e的图像是关于直线6ec8aac122bd4f6e成轴对称的图形

 

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7. 难度:简单

在三棱锥A—BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                 B.26ec8aac122bd4f6e               C.36ec8aac122bd4f6e               D.46ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

如图,过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点F的直线l

抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且

|AF|=3,则此抛物线的方程为(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e

       B.6ec8aac122bd4f6e

       C.6ec8aac122bd4f6e

       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

三角形的三边均为整数,且最长的边为11,则这样的三角形的个数有(    )个。

       A.25                      B.26                      C.32                      D.36

 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

极坐标系中,曲线6ec8aac122bd4f6e相交于点A、B,则|AB|=       

 

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12. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=        

 

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13. 难度:简单

若a、b、c、d均为实数,使不等式6ec8aac122bd4f6e都成立的一组值(a、b、c、d)是        (只要写出适合条件的一组值即可)

 

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14. 难度:简单

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(—3,4),且法向量为6ec8aac122bd4f6e的直线(点法式)方程为6ec8aac122bd4f6e类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(1,2,3)且法向量为6ec8aac122bd4f6e的平面(点法式)方程为         。(请写出化简后的结果)

 

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15. 难度:简单

下列说法:

       ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样

②某地气象局预报:5月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学

③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好

④在回归直线方程6ec8aac122bd4f6e中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.1个单位

其中正确的是         (填上你认为正确的序号)

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)若6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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17. 难度:简单

   甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格。已知甲,乙两人审核过关的概率分别为6ec8aac122bd4f6e,审核过关后,甲、乙两人文化测试合格的概率分别为6ec8aac122bd4f6e

   (1)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;

   (2)设6ec8aac122bd4f6e表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求6ec8aac122bd4f6e的数学期望.

 

四、填空题
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18. 难度:简单

AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。

   (I)求证:BF⊥平面DAF

   (II)求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值

   (III)求多面体ABCDFE的体积

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e

   (1)求使6ec8aac122bd4f6e上是减函数的充要条件;

   (2)求6ec8aac122bd4f6e上的最大值。

 

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20. 难度:简单

如图所示,流程图给出了无穷等差整数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,输出的6ec8aac122bd4f6e时,输出的6ec8aac122bd4f6e(其中d为公差)

   (I)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式

   (II)是否存在最小的正数m,使得6ec8aac122bd4f6e成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

已知椭圆C:6ec8aac122bd4f6e其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=6ec8aac122bd4f6e(O为坐标原点)。

   (1)求椭圆C的方程

   (2)过点6ec8aac122bd4f6el交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。

 

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