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安徽省2012届高二下学期期末联考数学(理
一、选择题
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1. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为集合6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e­(    )

 

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:困难

下列命题中为真命题的是(    )

A.若6ec8aac122bd4f6e

B.直线6ec8aac122bd4f6e为异面直线的充要条件是直线6ec8aac122bd4f6e不相交

C.“6ec8aac122bd4f6e是“直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e互相垂直”的充要条件

D.若命题6ec8aac122bd4f6e,则命题6ec8aac122bd4f6e的否定为:6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:困难

已知i为虚数单位, 若复数6ec8aac122bd4f6ei,6ec8aac122bd4f6ei,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6ei                B. 6ec8aac122bd4f6ei            C. 6ec8aac122bd4f6ei             D.6ec8aac122bd4f6ei

 

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4. 难度:困难

4、6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e       C.  6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:困难

按照程序框图(如右图)执行,第3个输出的数是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.7       B.6        C.5       D.4

 

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6. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e上的点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离最大值是(      )

A.   2            B.  1+6ec8aac122bd4f6e          C.  6ec8aac122bd4f6e        D. 1+6ec8aac122bd4f6e.

 

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7. 难度:困难

某所学校计划招聘男教师6ec8aac122bd4f6e名,女教师6ec8aac122bd4f6e名, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e须满足约束条件6ec8aac122bd4f6e则该校招聘的教师人数最多是(    ) 

A.6                 B.8                 C.10            D.12

 

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8. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A.  6ec8aac122bd4f6e                 B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义运算6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知6ec8aac122bd4f6e,并且有一个非零常数6ec8aac122bd4f6e,使得对任意实数6ec8aac122bd4f6e,  都有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

某几何体的一条棱长为6ec8aac122bd4f6e,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为6ec8aac122bd4f6e

的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a + b

的最大值为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e                       B. 6ec8aac122bd4f6e                    C.  6ec8aac122bd4f6e         D. 4

 

二、填空题
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11. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e是等差数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和,已知6ec8aac122bd4f6e=3,6ec8aac122bd4f6e=11,则6ec8aac122bd4f6e等于_________________

 

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12. 难度:困难

求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间为________________

 

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13. 难度:困难

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的偶函数,且对任意的6ec8aac122bd4f6e恒有6ec8aac122bd4f6e

已知当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则其中所有正确命题的序号是_____________。

① 2是函数6ec8aac122bd4f6e的周期; ② 函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

③ 函数6ec8aac122bd4f6e的最大值是1,最小值是0; ④ 当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的小数点后第6ec8aac122bd4f6e位数字6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为        

 

 

三、解答题
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16. 难度:困难

(本题满分12分)已知△6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.(1)求6ec8aac122bd4f6e的大小;(2)若6ec8aac122bd4f6e.求6ec8aac122bd4f6e.

 

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17. 难度:困难

(本小题满分12分)已知四棱锥6ec8aac122bd4f6e底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD AD=2,AB=1,EF分别是线段ABBC的中点,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)证明:PFFD

(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.

(3)若6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e,求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

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18. 难度:困难

(本小题满分12分)一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:

(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;

(Ⅱ)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率.

 

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19. 难度:困难

(本小题满分13分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数在(1, 6ec8aac122bd4f6e)的切线方程

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值

(Ⅲ)对于曲线上的不同两点6ec8aac122bd4f6e,如果存在曲线上的点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,使得曲线在点6ec8aac122bd4f6e处的切线6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e为弦6ec8aac122bd4f6e的陪伴切线.已知两点6ec8aac122bd4f6e,试求弦6ec8aac122bd4f6e的陪伴切线6ec8aac122bd4f6e的方程;

 

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20. 难度:困难

(本小题满分13分)已知圆C:6ec8aac122bd4f6e过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.

(1)求切线PF的方程;

(2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程。

(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:困难

(本题满分13分)已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e=-1,6ec8aac122bd4f6e,数列

 

6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求证:数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列,并求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

 

(2)求证:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

 

(3)设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,求证:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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