2013届海南省高一第一学期期末数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是  (     )

A.（1，2）           B.（-3，4）          C. （3，-4）     D. 以上都不对

2. 难度：简单

已知（ ）

A．            B．             C．             D．

3. 难度：简单

已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（     ）

A．            B．             C．           D．4

4. 难度：简单

若是△的一个内角，且，则的值为（     ）

A．           B．              C．           D．

5. 难度：简单

下列命题正确的是 （    ）

A.若∥，且∥，则∥.  B.两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同.

C.向量的长度与向量的长度相等  

D.若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线。

6. 难度：简单

函数(       )      

A.周期为的奇函数         B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数        D．周期为的偶函数

7. 难度：简单

函数的图象，可由函数的图象经过下述___ 变换而得到（  ）.

　A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍

  B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍

 C.向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的

 D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的

8. 难度：简单

在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是 (     )           

A．锐角三角形      B．直角三角形   C．等腰三角形       D．等边三角形

9. 难度：简单

如图，向量A、B、C在一条直线上，且，则（  ）

A．    B.  C.    D.

10. 难度：简单

函数的单调递减区间是（    ）

A.          B.

C.            D.  

11. 难度：简单

函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为  （     ）

A．　　　B．

C．     D．

12. 难度：简单

已知a＝(cos2α，sinα)，b＝(1,2sinα－1)，α∈(，π)，若a·b＝，则tan(α＋)的值是(       )

A.               B.             C.               D.

二、填空题

13. 难度：简单

根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用“＋”或“－”）填入括号（填错任何一个将不给分）。

y

 

y

 

     

          sin             cos            tan

14. 难度：简单

设α，β均为锐角，，则cosβ=________________.

15. 难度：简单

在△ABC中，已知且则这个三角形的形状是            .                

16. 难度：简单

下列命题中，正确命题的序号是__________．

①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像与函数y＝x的图像有3个公共点；

④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像．

三、解答题

17. 难度：简单

已知,．试求

(Ⅰ) 的值；

 (Ⅱ)的值.

18. 难度：简单

已知,,当为何值时，

(1) 与垂直？

(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？

19. 难度：简单

已知函数，的最大值是1，其图像经过点．

（1）求的解析式；

（2）已知，且，，求的值

20. 难度：简单

已知函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．

(1)求函数f(x)的最小正周期；     

(2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域．

21. 难度：简单

已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．

（Ⅰ）求cos（－）的值；

（Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．

22. 难度：简单

已知，，与的夹角为。求

（1）.    

（2）

23. 难度：简单

已知，

（1）求的值；

（2）求函数的最大值．